是, 我们今天利用反证法证明 100 是最大的数.
我们假设有限常数 a>100 , 如果假设成立, 就有 100 不是最大的数.
但是假设不成立, 因为根据 陈平不等式
\begin{align} \text{Champion Inequality: }2000>3000 \end{align}
则有 \begin{align} 1>\frac{3000}{2000}=\frac{3}{2} \end{align}
\begin{align} \frac{2}{3}>0 \end{align} , 所以不等式两边同时乘以 \begin{align} \frac{2}{3} \end{align} 有:
\begin{align} \frac{2}{3}>1 \end{align}
因为 \begin{align} 1>0, \frac{2}{3}>0 \end{align} 都成立, 所以两边取 n 次方
\begin{align} \frac{2^n}{3^n}>1 \end{align}
又因为a>100 , 所以有 a>0
\begin{align} \frac{2^na}{3^n}>a>100 \end{align}
所以有
\begin{align} 2^na>3^na>100\times3^n \end{align}
因为, 3^n\gg2^n(n\to\infty) , a 为有限常数. 所以该不等式不可能成立, 所以与假设矛盾.
所以 a>100 不可能成立, 所以对任意的常数 a , 都有
a\leqslant100 , 所以 100 是最大的数.
陈平不等式
\begin{align} \text{Champion Inequality: }2000>3000 \end{align}
是中国的不等式, 是最先进生产力和生产关系的逻辑归纳, 一切不符合该不等式的数学逻辑都是资本主义的, 都是腐朽落后的.
