上班半個月，領導什麽工作也沒安排，如果是體制內的話，這很正常，題主不需要太過焦慮。
如果，是體制外的話，建議主動去向領導請示，要點工作做，也表現一下自己積極的工作態度。
體制內的話，建議慎重一下啊。
題主可以先了解一下，單位的工作氛圍和習慣。
就像是你目前所看到的，本部門貌似沒什麽可做的，其他部門看起來也不忙，工作都很清閑。不放心的話，可以再多觀察，或者透過其他渠道側面了解一下，如果確認單位就是工作比較清閑，那就可以放心啦。
還有就是領導的喜好和工作作風也需要了解打聽一下，如果你的領導就是比較佛系的那種，你就順其自然吧。如果不是，你還是可以去向領導請示下，要點工作做，不過，這樣有一定的風險——有可能，以後你們部門的工作都落在你頭上了，領導難得找到一個積極的員工，正愁工作沒法安排呢！
體制內經常有這樣的情況，大家都是老油條，都磨洋工不積極工作，誰做了就是誰的工作，做的多了不見其有功勞，也和晉升加薪什麽的不直接掛鉤，所以久而久之，大家都形成這樣的工作氛圍。
題主主動申請了，可能會有這樣的效果，不過也換來了心安不是嗎？所以，還是勸題主了解下單位和領導的情況下，再做決定吧。
題主對面的派遣工說的情況，題主也可以側面打聽確認一下，是否屬實，如果是真的，立馬去申請工作積極表現吧。
祝好！
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