當然是這個啦！
用三段 140 字元以內的程式碼生成一張 1024×1024 的圖片原文 by Matrix67
Kyle McCormick 在 StackExchange 上發起了一個叫做 Tweetable Mathematical Art 的比賽，參賽者需要用三條推這麽長的程式碼來生成一張圖片。具體地說，參賽者需要用 C++ 語言編寫 RD 、 GR 、 BL 三個函式，每個函式都不能超過 140 個字元。每個函式都會接到 i 和 j 兩個整型參數（0 ≤ i, j ≤ 1023），然後需要返回一個 0 到 255 之間的整數，表示位於 (i, j) 的像素點的顏色值。舉個例子，如果 RD(0, 0) 和 GR(0, 0) 返回的都是 0 ，但 BL(0, 0) 返回的是 255 ，那麽影像的最左上角那個像素就是藍色。參賽者編寫的程式碼會被插進下面這段程式當中（我做了一些細微的改動），最終會生成一個大小為 1024×1024 的圖片。
// NOTE: compile with g++ filename.cpp -std=c++11
#include
<iostream>
#include
<cmath>
#include
<cstdlib>
#define DIM 1024
#define DM1 (DIM-1)
#define _sq(x) ((x)*(x))
// square
#define _cb(x) abs((x)*(x)*(x))
// absolute value of cube
#define _cr(x) (unsigned char)(pow((x),1.0/3.0))
// cube root
unsigned
char
GR
(
int
,
int
);
unsigned
char
BL
(
int
,
int
);
unsigned
char
RD
(
int
i
,
int
j
){
// YOUR CODE HERE
}
unsigned
char
GR
(
int
i
,
int
j
){
// YOUR CODE HERE
}
unsigned
char
BL
(
int
i
,
int
j
){
// YOUR CODE HERE
}
void
pixel_write
(
int
,
int
);
FILE
*
fp
;
int
main
(){
fp
=
fopen
(
"MathPic.ppm"
,
"wb"
);
fprintf
(
fp
,
"P6
\n
%d %d
\n
255
\n
"
,
DIM
,
DIM
);
for
(
int
j
=
0
;
j
<
DIM
;
j
++
)
for
(
int
i
=
0
;
i
<
DIM
;
i
++
)
pixel_write
(
i
,
j
);
fclose
(
fp
);
return
0
;
}
void
pixel_write
(
int
i
,
int
j
){
static
unsigned
char
color
[
3
];
color
[
0
]
=
RD
(
i
,
j
)
&
255
;
color
[
1
]
=
GR
(
i
,
j
)
&
255
;
color
[
2
]
=
BL
(
i
,
j
)
&
255
;
fwrite
(
color
,
1
,
3
,
fp
);
}
我選了一些自己比較喜歡的作品，放在下面和大家分享。
首先是一個來自 Martin Büttner 的作品：
它的程式碼如下：
unsigned
char
RD
(
int
i
,
int
j
){
return
(
char
)(
_sq
(
cos
(
atan2
(
j
-
512
,
i
-
512
)
/
2
))
*
255
);
}
unsigned
char
GR
(
int
i
,
int
j
){
return
(
char
)(
_sq
(
cos
(
atan2
(
j
-
512
,
i
-
512
)
/
2
-
2
*
acos
(
-
1
)
/
3
))
*
255
);
}
unsigned
char
BL
(
int
i
,
int
j
){
return
(
char
)(
_sq
(
cos
(
atan2
(
j
-
512
,
i
-
512
)
/
2
+
2
*
acos
(
-
1
)
/
3
))
*
255
);
}
同樣是來自 Martin Büttner 的作品：
這是目前暫時排名第一的作品。它的程式碼如下：
unsigned
char
RD
(
int
i
,
int
j
){
#define r(n)(rand()%n)
static
char
c
[
1024
][
1024
];
return
!
c
[
i
][
j
]
?
c
[
i
][
j
]
=!
r
(
999
)
?
r
(
256
)
:
RD
((
i
+
r
(
2
))
%
1024
,(
j
+
r
(
2
))
%
1024
)
:
c
[
i
][
j
];
}
unsigned
char
GR
(
int
i
,
int
j
){
static
char
c
[
1024
][
1024
];
return
!
c
[
i
][
j
]
?
c
[
i
][
j
]
=!
r
(
999
)
?
r
(
256
)
:
GR
((
i
+
r
(
2
))
%
1024
,(
j
+
r
(
2
))
%
1024
)
:
c
[
i
][
j
];
}
unsigned
char
BL
(
int
i
,
int
j
){
static
char
c
[
1024
][
1024
];
return
!
c
[
i
][
j
]
?
c
[
i
][
j
]
=!
r
(
999
)
?
r
(
256
)
:
BL
((
i
+
r
(
2
))
%
1024
,(
j
+
r
(
2
))
%
1024
)
:
c
[
i
][
j
];
}
下面這張圖片仍然出自 Martin Büttner 之手：
難以想象， Mandelbrot 碎形圖形居然可以只用這麽一點程式碼畫出：
unsigned
char
RD
(
int
i
,
int
j
){
float
x
=
0
,
y
=
0
;
int
k
;
for
(
k
=
0
;
k
++<
256
;){
float
a
=
x
*
x
-
y
*
y
+
(
i
-
768.0
)
/
512
;
y
=
2
*
x
*
y
+
(
j
-
512.0
)
/
512
;
x
=
a
;
if
(
x
*
x
+
y
*
y
>
4
)
break
;}
return
log
(
k
)
*
47
;
}
unsigned
char
GR
(
int
i
,
int
j
){
float
x
=
0
,
y
=
0
;
int
k
;
for
(
k
=
0
;
k
++<
256
;){
float
a
=
x
*
x
-
y
*
y
+
(
i
-
768.0
)
/
512
;
y
=
2
*
x
*
y
+
(
j
-
512.0
)
/
512
;
x
=
a
;
if
(
x
*
x
+
y
*
y
>
4
)
break
;}
return
log
(
k
)
*
47
;
}
unsigned
char
BL
(
int
i
,
int
j
){
float
x
=
0
,
y
=
0
;
int
k
;
for
(
k
=
0
;
k
++<
256
;){
float
a
=
x
*
x
-
y
*
y
+
(
i
-
768.0
)
/
512
;
y
=
2
*
x
*
y
+
(
j
-
512.0
)
/
512
;
x
=
a
;
if
(
x
*
x
+
y
*
y
>
4
)
break
;}
return
128
-
log
(
k
)
*
23
;
}
Manuel Kasten 也制作了一個 Mandelbrot 集的圖片，與剛才不同的是，該圖描繪的是 Mandelbrot 集在某處局部放大後的結果：
它的程式碼如下：
unsigned
char
RD
(
int
i
,
int
j
){
double
a
=
0
,
b
=
0
,
c
,
d
,
n
=
0
;
while
((
c
=
a
*
a
)
+
(
d
=
b
*
b
)
<
4
&&
n
++<
880
)
{
b
=
2
*
a
*
b
+
j
*
8e-9
-
.645411
;
a
=
c
-
d
+
i
*
8e-9
+
.356888
;}
return
255
*
pow
((
n
-
80
)
/
800
,
3.
);
}
unsigned
char
GR
(
int
i
,
int
j
){
double
a
=
0
,
b
=
0
,
c
,
d
,
n
=
0
;
while
((
c
=
a
*
a
)
+
(
d
=
b
*
b
)
<
4
&&
n
++<
880
)
{
b
=
2
*
a
*
b
+
j
*
8e-9
-
.645411
;
a
=
c
-
d
+
i
*
8e-9
+
.356888
;}
return
255
*
pow
((
n
-
80
)
/
800
,
.7
);
}
unsigned
char
BL
(
int
i
,
int
j
){
double
a
=
0
,
b
=
0
,
c
,
d
,
n
=
0
;
while
((
c
=
a
*
a
)
+
(
d
=
b
*
b
)
<
4
&&
n
++<
880
)
{
b
=
2
*
a
*
b
+
j
*
8e-9
-
.645411
;
a
=
c
-
d
+
i
*
8e-9
+
.356888
;}
return
255
*
pow
((
n
-
80
)
/
800
,
.5
);
}
這是 Manuel Kasten 的另一作品：
生成這張圖片的程式碼很有意思：函式依靠 static 變量來控制繪畫的行程，完全沒有用到 i 和 j 這兩個參數！
unsigned
char
RD
(
int
i
,
int
j
){
static
double
k
;
k
+=
rand
()
/
1.
/
RAND_MAX
;
int
l
=
k
;
l
%=
512
;
return
l
>
255
?
511
-
l
:
l
;
}
unsigned
char
GR
(
int
i
,
int
j
){
static
double
k
;
k
+=
rand
()
/
1.
/
RAND_MAX
;
int
l
=
k
;
l
%=
512
;
return
l
>
255
?
511
-
l
:
l
;
}
unsigned
char
BL
(
int
i
,
int
j
){
static
double
k
;
k
+=
rand
()
/
1.
/
RAND_MAX
;
int
l
=
k
;
l
%=
512
;
return
l
>
255
?
511
-
l
:
l
;
}
這是來自 githubphagocyte 的作品：
它的程式碼如下：
unsigned
char
RD
(
int
i
,
int
j
){
float
s
=
3.
/
(
j
+
99
);
float
y
=
(
j
+
sin
((
i
*
i
+
_sq
(
j
-
700
)
*
5
)
/
100.
/
DIM
)
*
35
)
*
s
;
return
(
int
((
i
+
DIM
)
*
s
+
y
)
%
2
+
int
((
DIM
*
2
-
i
)
*
s
+
y
)
%
2
)
*
127
;
}
unsigned
char
GR
(
int
i
,
int
j
){
float
s
=
3.
/
(
j
+
99
);
float
y
=
(
j
+
sin
((
i
*
i
+
_sq
(
j
-
700
)
*
5
)
/
100.
/
DIM
)
*
35
)
*
s
;
return
(
int
(
5
*
((
i
+
DIM
)
*
s
+
y
))
%
2
+
int
(
5
*
((
DIM
*
2
-
i
)
*
s
+
y
))
%
2
)
*
127
;
}
unsigned
char
BL
(
int
i
,
int
j
){
float
s
=
3.
/
(
j
+
99
);
float
y
=
(
j
+
sin
((
i
*
i
+
_sq
(
j
-
700
)
*
5
)
/
100.
/
DIM
)
*
35
)
*
s
;
return
(
int
(
29
*
((
i
+
DIM
)
*
s
+
y
))
%
2
+
int
(
29
*
((
DIM
*
2
-
i
)
*
s
+
y
))
%
2
)
*
127
;
}
這是來自 githubphagocyte 的另一個作品：
這是一張使用 diffusion-limited aggregation 模型得到的圖片，程式執行起來要耗費不少時間。程式碼很有意思：巧妙地利用宏定義，打破了函式與函式之間的界限，三段程式碼的字數限制便能合在一起使用了。
unsigned
char
RD
(
int
i
,
int
j
){
#define D DIM
#define M m[(x+D+(d==0)-(d==2))%D][(y+D+(d==1)-(d==3))%D]
#define R rand()%D
#define B m[x][y]
return
(
i
+
j
)
?
256
-
(
BL
(
i
,
j
))
/
2
:
0
;
}
unsigned
char
GR
(
int
i
,
int
j
){
#define A static int m[D][D],e,x,y,d,c[4],f,n;if(i+j<1){for(d=D*D;d;d--){m[d%D][d/D]=d%6?0:rand() 00?1:255;}for(n=1
return
RD
(
i
,
j
);
}
unsigned
char
BL
(
int
i
,
int
j
){
A
;
n
;
n
++
){
x
=
R
;
y
=
R
;
if
(
B
==
1
){
f
=
1
;
for
(
d
=
0
;
d
<
4
;
d
++
){
c
[
d
]
=
M
;
f
=
f
<
c
[
d
]
?
c
[
d
]
:
f
;}
if
(
f
>
2
){
B
=
f
-
1
;}
else
{
++
e
%=
4
;
d
=
e
;
if
(
!
c
[
e
]){
B
=
0
;
M
=
1
;}}}}}
return
m
[
i
][
j
];
}
最後這張圖來自 Eric Tressler：
這是由 logistic 對映得到的 Feigenbaum 分岔圖。和剛才一樣，對應的程式碼也巧妙地利用了宏定義來節省字元：
unsigned
char
RD
(
int
i
,
int
j
){
#define A float a=0,b,k,r,x
#define B int e,o
#define C(x) x>255?255:x
#define R return
#define D DIM
R
BL
(
i
,
j
)
*
(
D
-
i
)
/
D
;
}
unsigned
char
GR
(
int
i
,
int
j
){
#define E DM1
#define F static float
#define G for(
#define H r=a*1.6/D+2.4;x=1.0001*b/D
R
BL
(
i
,
j
)
*
(
D
-
j
/
2
)
/
D
;
}
unsigned
char
BL
(
int
i
,
int
j
){
F
c
[
D
][
D
];
if
(
i
+
j
<
1
){
A
;
B
;
G
;
a
<
D
;
a
+=
0.1
){
G
b
=
0
;
b
<
D
;
b
++
){
H
;
G
k
=
0
;
k
<
D
;
k
++
){
x
=
r
*
x
*
(
1
-
x
);
if
(
k
>
D
/
2
){
e
=
a
;
o
=
(
E
*
x
);
c
[
e
][
o
]
+=
0.01
;}}}}}
R
C
(
c
[
j
][
i
])
*
i
/
D
;
}
