機器人學很多方法層面的比較我個人覺得意義都不是很大， 方法論永遠是用來解決問題的 。
D-H參數，旋量，指數座標，李群李代數，manifold流形，這些名詞，在剛開始進入這個領域的時候，花了大量的時間去看，感覺不懂都不好意思說自己學機器人。我記得第一本旋量的書，就是黃真老師寫的【高等空間機構學】，裏面一大堆的定理，新的名詞，第一次自學的人看這個肯定是個災難。順著這條線，我記得又看了Selig的一本機器人數學基礎的書，完全沒有看完。兩本書老實說，寫得都對新人不友好，完全抓不住重點。但是當時年少無知，以為這就是江湖，順著這條路，又去學了Lie group，包括看了一個北師大老師講的狹義相對論（https://www. bilibili.com/video/av21 357484/ ），裏面對manifold的講解，很是清晰。但很慚愧，這麽多年過去了，幾乎沒有用上這些屠龍刀。
後來，我看了Spong等人寫的教材，發現原來還有這樣的一股清流，不寫廢話，什麽道理都是最簡單的方式來寫，但每一行字的夾縫中又是有無盡的內涵。真心強烈建議機器人初學者第一本或者第二書就應該是這本書。
最後回到機器人的D-H問題上，還是建議初學者看D-H足夠，不要增加自己的準入門檻，萬一看了旋量你就放棄了呢？這樣機器人圈說不定喪失了一位未來的大牛。
如果是做研究，寫文章，當然看你是研究什麽，就像做機器學習的，也有人做manifold learning，搞機器人的也是有人喜歡研究各種數學表達技巧的。我們在庫柏特科技平時也會看下不同的表達方式，會不會帶來一些更本質的改變，比如以下的一些用對偶四元數的標定結果：「A Dual Quaternion-Based Approach for Coordinate Calibration of Dual Robots in Collaborative Motion」
從機器人實踐的角度，現在的機器人的知識已經不僅僅是機構，運動學，動力學，控制，這些內容了。很多時候需要和觸覺，視覺，力控等資訊結合起來，上面還有載入著AI演算法來做各種智慧決策。這些資訊的融合，處理，表達以及對應的各種軟體工具的開發，肯定是需要尋求一個最小的公因數的，按照社會目前的水準，矩陣論就到頭了。多把時間花在上層的演算法上，試著去找一個好的場景，提出一個好的問題，解決一個現實世界的需求，短期內肯定比研究一個表示方法有價值。真的在職場，你會旋量，還不如說你會煉丹會輝達呢。
最後，好多東西要活學活用。我記得不止一次的問，為什麽D-H是四個參數而不是六個參數？按照道理表達空間兩個剛體的相對位置與姿態最少需要6個參數才對。那為什麽T矩陣中又有12個參數？多出來的6個參數是怎麽處理掉的？這些應該都是最最基礎的問題了，送分題都答不上來，就不要想著旋量了。
最後附上一個小插曲，當年讀書的實驗室做抓取飛行的物體的時候，需要對機器人的姿態進行學習。我當時想不明白，機器人姿態屬so(3)啊，這不是向量空間啊，怎麽去設計學習演算法啊，難道要搞learning on manifold。論文的作者，一個牛逼的南韓程式設計師，直接用了旋轉矩陣的前兩列，來做學習，一樣妥妥的解決了問題。這個套路對我啟發極大，不要總是試圖追求形式上的正確性而忘記要解決的問題。冗余是可以接受的，不是一種錯誤。
https://www.zhihu.com/video/1246263525262774272
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