一般的通用CFD平台都可以模拟心血管系统.
大家如果有兴趣的话可以去读一下通过流体仿真来预测某种疾病、手术或者术前术后长期跟踪对比的血液动力学研究. 参考关键词：patient-specific, haemodynamics, multiscale modelling, cardiovascular biomechanics. 顺便夹带一点私货：
进入正题. 模拟全身血液循环的常见方法是采用一个闭环的，参数经过严格校验的集中参数模型(lumped paramater model)， 例如Windkessel模型. 此种模型有2-element(R-C), 3-element(R-C-Z), 4-element(R-C-Z-L)三种模型之分，基于采用哪种基于对于精确度的需求和可用的算力来决定. 其中电阻R为peripheral resistance by remote vessels，电容C代表cardiac compliance, 阻抗Z是characteristic impedance，电感L是flow inertance.
对上述电路进行分析(Kirchhoff's Current Law)可推导出电路的支配方程，一般来说是一个一阶偏微分方程. 例如，对于3-element WK，
\display style \frac{\partial P(t)}{\partial t} + \frac{P(t)}{RC} = \frac{Q_{in}}{C} \bigg(1+\frac{Z_{c}}{R}\bigg) + Z_{c} \frac{\partial Q_{in}}{\partial t}
在CFD中常被用作出口的压力边界条件. 这时，我们需要用向后差分格式来表达上述公式中P和Q关于时间t的导数，此时，当前时刻压力的计算过程中用到了上一时刻的压力，上一时刻的流量，以及当前时刻的流量.
\display style P^{(t)} = \frac{Q^{(t)} \bigg( R \beta + Z \beta + Z \bigg) - Z Q^{(t-1)} + P^{(t-1)}}{1 + \beta}
其中，在时间步进是一个常数的情况下， \beta = \Delta t / R C .
3-element和4-element的区别在于哪呢？从电路的角度来看，后者中一个电抗L被并联到了阻抗Z上，此时，ZL共同的阻抗会受到频率的影响（因为电抗的阻抗为jwL）. 在高频振动时，ZL总体的阻抗趋于Z；在低频域，ZL总体的阻抗趋于0. 从模拟的意义上来说，当血液流动趋于平稳，此时来自大动脉的阻抗是小的；反之当血液流动的振荡频率较高，来自大动脉的阻抗随之变大.
下图摘自Penatti et al. 于1997年发表的成果，题为Mathematical modelling of the human foetal cardiovascular system based on Doppler ultrasound data. 他利用lumped parameter model模拟了胎儿的心脏以及全身的血液循环，即全身每一个大动脉都有一套相应的RCL电路来控制血流的表现.
这个方法已经被广泛运用到CFD领域，即，我们将需要进行流体仿真研究的单元，如左心室，单独剥离出来，通过影像来重建模型，离散，配合由测量得出的初始条件/边界条件，（如有需要可以通过UDF实现moving wall，瓣膜的开关等等），然后把inlet/outlet连接到如上图所示的循环系统中实现3D-0D耦合。对于上图中R，C，L的值则需要基于临床上测得的结果相应地进行回归分析，一般采用成比例缩放的方法来确定.
