看到高赞回答的列表，从科研废物角度加一些经验。反智来说，其实高数和线性代数就够用了，用到啥学啥，深度学习里面太复杂的理论其实都不太work。
概率论 -- 机器学习的祖宗，核心中的核心，最大似然yyds，灌水优先级10星
高数\数学分析 -- 入门要求，反向传播需要求多元偏导，，灌水优先级10星
线代\矩阵论 -- 入门要求，PCA、最小二乘等等，，灌水优先级7星
随机过程 -- MCMC、强化学习、随机优化；应该算概率论进阶版，，灌水优先级6星
泛函分析 -- 概率图模型、变分贝叶斯、泛化性上限；数分进阶版，屠龙之术，， 灌水优先级 5星
数值优化 -- 不太熟悉，可能是龙格库塔？过于底层了，灌水优先级1星
微分流形 -- 机器学习灌水神器；其实就是个局部线性加权求和，，灌水优先级3星
点集拓扑 -- 和流形一个东西
代数拓扑 -- 不懂
抽象代数 -- 不懂
实变函数 -- 同泛函
测度论 -- 同泛函
代数几何 -- 图像图形学必备，灌水优先级5星
复变函数 -- 传统CV必备，低频高频，几乎只在low-level 领域出现，，灌水优先级3星
数理逻辑 -- neural symbolic 新兴领域，，灌水优先级4星
博弈论 -- 可能对GAN有帮助，目前没见过广泛应用的理论工作，求推荐
热力学 -- RBM、softmax等基于能量的模型 ；其实还是概率论，学科互通，，灌水优先级2星
自动控制原理 -- 李雅普诺夫，偶尔会有一些用控制论分析网络稳定性的工作
从不同数学科目来学习很散，其实有精力刷一遍bishop的PRML 就够了：）
