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假如一个波长接近普朗克长度的光子出现在人身上会怎样?

2020-06-08科学

想要标题党的回答?来 给你。

一个波长为普朗克长度的光子能量为 120亿 焦耳, 相当于3000公斤TNT!

这么大的能量释放在人身上,肯定直接见上帝了。

看看这个能量是怎么算的。

光子的能量公式为 E = h\nu = hc/\lambda 。其中普朗克常数 h = 6.62607004 \times 10^{-34} ~\mathrm{m^2 kg / s} ,光速 c = 2.99 792 458 \times 10^8 ~\mathrm{m / s} 。将普朗克长度 \lambda = 1.616255\times10^{−35} ~\mathrm{m} 带入,可得:

E = 1.2\times10^{10} ~\mathrm{J}

而一公斤 TNT 大概释放 4兆焦耳 能量。

高能粒子物理领域习惯用电子伏特eV的单位来表示粒子能量。 1\mathrm{eV} = 1.6\times10^{-19}~\mathrm{J} 。所以这个光子的能量可以表示为:

E = 7.5\times10^{28}~\mathrm{eV} = 7.5\times10^{16}~\mathrm{TeV}

这个光子的能量是多高呢?

人类迄今探测到的最高能量的宇宙伽马射线为 450 TeV,来自超新星爆发的蟹状星云,在我国西藏羊八井ASgamma实验阵列探测到的,文章于2019年发在了PRL上 [1] 。相比于这个这个光子能量低了1.6兆亿倍!

但是,打在人身上会怎么样?

几乎什么都不会发生。

3000公斤TNT的能量要打在人身上什么都不会发生?

这是因为要想让这些能量发挥作用的前提是你得能把它吸收了。换句话说,你得能把这个高能光子停下来。而你不可能把它停下来。所以它也就瞬间穿透了人体,不留一点痕迹。

多扯一下。光子打到人身上能够发生很多过程,导致光子的能量传递给人体内的粒子。比如被人体内的原子吸收变成原子振动的热量,或者激发电子的能级跃迁,又或者打出俄歇电子等等。

我们可以计算一束高能光子被介质阻挡后的透过率。

T(E) = e^{-\mu(E)d}

d 为介质的厚度, \mu(E) 为对于特定能量 E 和特定材料的衰减系数,可从美国国家标准局NIST网站上查到 [2] 。不想自己写程序算的话,伯克利实验室提供了在线计算程序 [3]

示例,能量为1-30keV的X射线在厚度1毫米的塑料mylar膜的透过系数:

同样也可以算下 X-ray 在特定材质中的沉积深度「attenuation length」。这里材质我选用水「人体的密度还略低于水」,看下能量最高为1-30keV「在线软件最高只能算到30keV」的光子在水中的沉积深度曲线:

30keV光子对应的沉积深度就已经达到了3厘米。而且这个曲线明显是随能量指数上升。

30keV 和「普朗克光子「能量 7.5\times10^{16}~\mathrm{TeV} 差了24个数量级。那么可想而知得需要多厚的人体才能挡住这个光子。

所以更高能量的「普朗克光子」穿透人体岂不是轻而易举。

或许你可能会说,这么高的光子能量跟一个很低能量的光子,比如人体的热辐射,就能发生 光子光子对撞 从而生成正负电子对,甚至强子对。次级的粒子会不会对人体造成毁灭性伤害?

关于光子光子对撞可参考我的回答:

或者大佬 @子乾 的回答:

上面的回答会告诉我们在什么样的条件下能够生成正负电子对,或者强子。

我们就直接假定能生成吧。

若是生成正负电子对,那么这对正负电子平分光子的能量,他们各自具有的能量为 3.75\times10^{16}~\mathrm{TeV} 。

这么高能量的电子还是一样会直接穿透人体。

人体对带电粒子的阻挡同样可以在NIST的网站上计算。这里我们要算stopping power,对高能粒子的阻挡效果。使用NIST的在线软件ESTAR [4] ,算下能量为1MeV-10GeV「这个在线软件允许的最高电子能量为10GeV」的电子在密度为1g/cc的水中的stopping power。

结果如图,第二个图我直接算出来电子的沉积深度。可以看出能量 10GeV 的电子「红星」的沉积长度就已经达到了将近 1米。也就是说需要 1米 厚的肉体才能阻挡 10GeV 的电子。而 10GeV 相比于「普朗克光子」的能量简直小的不忍直视了。

感兴趣的可以使用PSTAR [5] 和ASTAR [6] 算下质子和阿尔法粒子的沉积长度。

总之,我感觉这个问题的意义也就是了解下:

  • 啥是普朗克长度
  • 如何计算光子能量
  • 如何计算光子在介质中的透过率
  • 如何计算带电粒子在介质中的stopping power和沉积长度
  • 至于这个光子是否真能在人体释放3吨TNT能量?

    呵呵。

    参考

    1. ^ First Detection of Photons with Energy beyond 100 TeV from an Astrophysical Source https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.123.051101
    2. ^ x-ray-mass-attenuation-coefficients. https://www.nist.gov/pml/x-ray-mass-attenuation-coefficients
    3. ^ Filter transmission. https://henke.lbl.gov/optical_constants/filter2.html
    4. ^ ESTAR. https://physics.nist.gov/PhysRefData/Star/Text/ESTAR.html
    5. ^ PSTAR https://physics.nist.gov/PhysRefData/Star/Text/PSTAR.html
    6. ^ ASTAR https://physics.nist.gov/PhysRefData/Star/Text/programs.html