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一個人能在一個省份只經過一次的情況下把大陸31個省會城市自駕遊一遍嗎?

2023-01-07旅行

這個完全可以。經典的圖論問題。只要把相鄰省份連起來,然後遍歷一下圖就好了,隨便上個DFS或者BFS演算法都可以解決。

然後我們來加大難度。

一個人怎麽在一個省份只經過一次的情況下把31個省會遊玩一次, 且耗油最少

這問題就變成TSP問題,它已經非常難了,是個NP-hard問題,屬於組合最佳化範疇。透過貪婪演算法或者退火演算法可以找到近似最優解,但沒法保證一定是最優的。目前人們用強化學習可以把這個問題在1000個節點以內做到近似最優解。

如果再加大難度。如何 所有的中國城市 都去一次,且油耗最少。目前沒人能夠給出最優解。大規模組合最佳化問題到目前為止還是電腦科學研究的熱點。

最後還是那個核心問題:P=NP?