在相對論的眾多概念中，關於時間的動態變化似乎讓許多人感到困惑，甚至反抗。這種現象的背後，其實是我們的日常經驗與相對論的顛覆性結論發生了沖突。比如，人們通常認為時間是公正的，對每個人都平等無私，但相對論卻宣稱事實並非如此。
以狹義相對論的「鐘慢效應」為例，它告訴我們，在相同的參考系中，運動速度較快的物體或時鐘，其流逝的時間會顯得較為緩慢。而廣義相對論裏的「重力時鐘效應」則闡述了，在重力較大的地方，同樣的時鐘比在重力較小處走得更慢——也就是說，在較低的地方時間的流逝速度慢於高處。
對於這些結論，許多讀者可能會感到難以置信，甚至有人懷疑：「相對論不過是借助了光速的便利。」因為根據相對論，這些效應在速度接近光速時才變得顯著。但畢竟人造物體的速度遠不及光速，我們又如何能驗證其真偽呢？
然而，科學家哈費勒和基廷真的對此進行了實驗。盡管人造物的速度並不算快，但他們使用高精度的器材還是能夠捕捉到細微的時間差異。
在1971年，這兩位科學家攜帶幾台銫原子鐘，其中四台放在飛機上，一台留在地面作為基準鐘。飛機在赤道附近沿著兩個方向——向東和向西——分別飛行一次，每次耗時約三天，最終透過對比飛機和地面原子鐘的時間來進行研究。
現在讓我們來解析這個實驗：
首先，原子鐘作為一種高精度的時間測量工具，它的誤差可以控制在千萬年一秒以內，用它來檢測時間的微小變化再合適不過。
其次，飛機的環球航行可以同時驗證相對論的兩種效應。飛機的速度與環球飛行的距離綜合作用，使得狹義相對論的時鐘延緩效應變得明顯；而飛行的高度則展現了廣義相對論的重力時鐘效應。（盡管這裏分開講解，但實際上僅用廣義相對論也能得出相似的結論，稍後會詳細闡述）
最後，實驗的結果有效地證實了相對論的準確性，並且駁斥了那些基於時鐘悖論或雙生子悖論來質疑相對論的論調。（值得一提的是，GPS衛星的時間修正是一個更高級的版本，稍後也會提及）
我們再來簡單探討一下理論計算的核心：
首先，地面上的原子鐘與觀察者保持一致，因為它與觀察者的速度和重力勢相同，因此可以先對地面的銫原子鐘進行分析。
考慮到地球的自轉速度（與緯度相關），狹義相對論效應下，原子鐘的時間變化可以被計算出來。同時，盡管它位於地面，但廣義相對論中的效應也不能忽略，因為這涉及到原子鐘距離地心的距離，即地球半徑。
由此，我們可以得出地面原子鐘相對於地心鐘的時間變化。
再來觀察飛機上的四台銫原子鐘，由於飛機分兩次飛行，向東和向西，飛機相對於地心的速度會發生變化。順著地球自轉方向時，飛機的速度是自轉速度與飛機動力之和（盡管細微，但相對論的速度疊加在低速情況下與此相差無幾）；若逆向自轉，飛機相對於地心的速度則會減慢。
在狹義相對論中，飛機兩次飛行方向的不同，造成了時間上的顯著差異（相對於原子鐘的計時而言）。
飛機在飛行過程中會離開地表，雖然高度不固定，但這並不影響理論計算，因為重力效應會使飛機上的時間比地面快。
最後，讓我們看看實驗的實際結果：
向東飛行一圈後，飛機上的時間比地面慢了約59納秒；向西飛行時，飛機時間則比地面快了273納秒。可以看出，即使在誤差範圍內，飛機向東西飛行一圈後原子鐘的時間差異十分明顯，與相對論的預測值高度吻合。
如果這個實驗還不足以令人信服，那麽GPS導航系統則提供了一個直接的證據。把飛機的飛行速度和高度提升，不就是人造衛星嗎？
GPS衛星內部也裝有原子鐘，需要進行相對論修正，否則每天的定位誤差將高達11公裏，這樣的精度是無法被接受的。
至於GPS衛星的時間修正原理，與飛機環球實驗無異，因此不再贅述。
最後，基於史瓦西時空給出一個廣義相對論的計算公式：
公式中涉及重力常數G、地球質素M、物體離地心的距離r、物體相對於地心的速度v以及光速c。
利用該公式對地面和高空的原子鐘分別進行計算，並相減，就可以得到結果。對於飛機環球飛行，結果如上表所示；對於GPS衛星，則可得出衛星時間每天比地面快38微秒。
