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泰勒公式 + 等价无穷小
分子：
首先是泰勒展开
ln(1-x) = -x - \frac{1}{2} x^{2} -\frac{1}{3}x^{3} +\circ (x^{3})
sinx = x - \frac{1}{3} x^{3} +\circ (x^{3})
分母:
1-cos^{2}x = sin^{2}x
这里是等价无穷小
\lim_{x \rightarrow 0} sinx \sim x
带入整理 ：原式 = \lim_{x \rightarrow 0}{} \frac{-2x-\frac{1}{2}x^{2} }{x^{2} }
综上：所以当x 从右边趋向0的时候是负无穷
当x 从左边趋向0的时候是正无穷
所以极限不存在
