要理解这个，首先得明确干球温度和湿球温度的概念，其学术定义通常如下：
干球温度： 在不受辐射（通常来自太阳）及水分影响的场景下，温度计直接暴露在空气中所测得的温度。湿球温度： 在绝热条件下，大量的水与有限湿空气接触，当系统中空气达到饱和湿度（相对湿度100%），且系统达到热平衡时，温度计测量得到的系统温度。
严谨的定义听起来多少有些晦涩，可以直接用下面的图帮助理解。简单说， 干球温度 就是我们常说的 气温 或者 热力学温度 ，与空气湿度无关；而 湿球温度是由实际空气温度（干球温度）和湿度共同决定的 。
所以， 题主的第一个问题 回答如下：在空气温度不变的前提下，空气湿度的变化不会对干球温度造成影响，但会影响湿球温度。
那为什么会存在这样的现象呢，还是从湿球温度的测量方法说起。
在工程中测试湿球温度时，通常使用的一个简便方法，是用一块 浸满水的棉球将温度计探头充分包裹 后，等待一段时间 达到热平衡后 ，读取温度计的读数作为 湿球温度 。严格来说，这里读取的温度与真实的热力学湿球温度有一定差别，但在数值上是非常接近的。
在测量湿球温度的过程中，只要空气湿度不饱和，棉球中的水，必然会不断蒸发，而水的蒸发会吸收热量，导致附近的温度降低。也就是说， 在空气湿度不饱和时，湿球温度会低于干球温度。
到这里就可以回答 题主的第二个问题 了，为什么空气湿度的增大会使干球温度和湿球温度的差值变小？
湿度表征的是空气中水蒸气的含量。如果我们将干空气看作溶剂，将水蒸汽看作溶质，棉球就可以认为是一个可以无限提供溶质的「大矿山」。当空气相对湿度达到100%时，我们认为空气已经是饱和溶液了，无法再容纳更多的水蒸气溶质了。
那么，当空气相对湿度越低，说明「溶剂」的浓度越低，棉球中的水就会更快地蒸发成水蒸气「溶质」，溶解到空气中。水分蒸发越快，吸收热量越快，相应的湿球温度也会更低点。
而当空气相对湿度本身就是100%时，棉球中水的净蒸发量为0，那湿球温度就会和干球温度相等了。
