几位答主已经把中介模型和调节模型的一般形态介绍的比较清楚了，我就不再重复了。
接着这些答案，我来写写怎么做中介作用吧。答案中会出现一线公式，不看也不影响阅读的。
1 多歩回归法
这应该是最常见的检验中介效应的方法了。
一个最简单的中介效应模型应该是这样的。
首先，我们需要有一个主效应 X （自变量）→ Y（因变量）
然后，我们认为 XY的过程可以被M （中介变量）所解释，所中介。
所以，我们要考察中介效应的思路，就是做三个回归。
Y对X的回归，是为了研究主效应；引入M之后，Y对M的，是为了研究中介效应的一条腿b，然后M对X的，是为了研究中介效应的另一条腿a。
这种方法可见于 Baron & Kenny (1986) 。
当然，经过30多年的发展，人们也意识到了这种方法的一些不足，比如对数据分布的要求，较低的power等等，所以后来又在它的基础上提出了sobel test, bootstrap test 等等。想要了解更多信息也可以参阅 温忠麟&叶宝娟 （2014）。这篇文章对中介效应分析的模型发展有比较清晰地介绍。
总的来说，这些方法都是利用测量统计（回归）的方法来实现对于中介效应的检验。这就有一个「致命伤」，这种回归真的可以说明因果关系吗？参见 @司马懿 老师的答案。
因此，心理学研究者提出了另外的两种方法来检验中介模型。
第一种方法叫做实验因果链方法（experimental-causal-chain approach; Spencer et al., 2005）.
我们还是看上面的例子，X对Y的影响是通过M来中介的；换句话说，我们其实可以把M看成是X的一个因变量，也就是说X的变化引起了M的变化，然后，M又称为了Y的自变量，即M的变化又引起了Y的变化，
这就是实验因果链方法的基本思路。
在实际操作检验中介效应的时候，我们至少需要两个子实验。
实验a：操纵自变量X，观察中介变量M的变化
实验b：操作中介变量M，观察因变量Y的变化。
这样，我们通过两个实验分别说明了X到M和M到Y的因果关系。
举个例子：
在Elliot et al., (2010) 的文章中，作者检验了如下一个中介模型：
穿着红色（X）的男性会让女性被试觉得他更有地位（M），从而更有吸引力（Y）。
研究者利用实验法检验这个中介效应。
在实验a中，他们首先操纵了男性衣服的颜色（红色vs灰色），然后请女性被试者对这些男性的社会地位进行评价（X→M）。结果表明，红色衣服的男性感知到的社会地位更高。接下来，在实验b中，研究者又用语言材料操纵了男性的社会地位，然后请女性被试者对这些男性的吸引力程度进行评价（M→Y）。结果表明，高社会地位的男性也有更高的吸引力。
由此，研究者验证了中介模型
不过，这样做也有一个很明显的问题：实验a中观察的M和实验b中操纵的M，它们是一回事么？
第二种方法的名字有点奇怪，叫做调节方法moderated approach。 咦，你可能会觉得有点奇怪，明明检验的是中介模型，怎么会用调节效应的方法呢？
我们再来看那个XMY的模型。
假如X的提升导致了M的提升，然后又导致了Y的提升，我们认为这是一个成立的中介模型。
不如我们在一个实验中，同时操纵X和M，如果X的提升遇到了M的下降，又把结果Y的结果拉回来了，这不正好可以说明M恰恰是那个影响X和Y的机制吗？
来个例子。
Piff et al., (2012) 研究了社会阶层和不道德行为的关系，发现高阶层的人有「贪婪是好」的想法，进而做出更多的不道德行为。
他们在其中一个研究中检验了这个模型。他们同时操纵了主观社会阶层（高vs低）和「贪婪是好」（vs 中性条件组）。结果得到了一个交互作用。在主观低阶层组中，一旦被试产生了「贪婪是好」的观念，他们也会做出不道德行为，然而身处高阶层的人，关于「贪婪」的操纵并不会影响他们做不道德行为。
所以通过这种调节变量的方法探讨了「贪婪是好」这一心理机制。
尽管在心理学领域，统计回归法还是最流行的方法。现在的顶级期刊已经建议研究者采用多种方法去检验中介效应。 所以，一般通过几个实验分别用回归法，实验链条法，操纵调节变量法等方法一同来阐释是比较好的思路。
备注：图片均来自 MacKinnon. Introduction to Statistical Mediation Analysis
