国际数学奥林匹克竞赛（IMO）或许是难度最高的高中数学竞赛，几乎集结了所有的数学天才。最近，一个名为「AlphaGeometry」的人工智能（AI）程序强势加入了IMO赛道，它在几何证明题上的表现已逼近人类金牌选手。
在这篇来自【环球科学】2024年5月新刊中，我们将跟随玛农·比肖夫的讲述，了解人工智能是如何步步逼近人类奥数天才的。
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撰文｜玛农·比肖夫（Manon Bischoff）翻译｜陶兆巍
国际数学奥林匹克竞赛（IMO）可能是世界上最著名的高中数学竞赛。每年，世界各地的学生都会竞争他们梦寐以求的IMO奖牌。但可能很快，人工智能（AI）也将加入这场激烈的竞争。 今年1月，由谷歌DeepMind公司和美国纽约大学的郑黄朝（Trieu H. Trinh）领导的团队在【自然】（ Nature ）杂志上发布了一个新的人工智能（AI）程序，名为「AlphaGeometry」，其中「geometry」意为几何 。
正如其名，AlphaGeometry很擅长解决复杂的几何证明题， 其表现基本上达到了人类IMO金牌得主的水平 ——过去IMO考试中出现过的30道几何题中，AlphaGeometry解决了25道，它甚至还为2004年的一道题目找到了一个此前的参赛选手都未曾发现且更为通用的解法。
IMO的考试共设有6道题目，分两天进行，每一天参赛选手都需要在四个半小时之内解答三道数学题。有些问题非常困难，甚至连专家都无法解决，但它们的解法却往往简洁而优雅，很需要参赛选手的巧思，这也让AI领域的研究人员对IMO的题目特别感兴趣。
将数学证明「翻译」为计算机可以理解的编程语言并不容易。这样的翻译过程往往需要花费大量人力，导致目前绝大多数数学领域都很难应用依赖大数据的机器学习方法。而在几何领域，翻译遇到的困难尤其严重。此前科学家曾特别针对几何问题开发过一些形式化编程语言，但它们几乎都无法使用其他领域的数学工具。这意味着， 一旦在解题过程中用到了一些像「复数法」之类的技巧，就没办法使用这种几何专用的编程语言 。
针对这个问题，郑黄朝和他的同事采取了一种与此前研究不同的策略—— 他们构建了一个完全由机器生成的数据集 ，它并不需要将人类证明翻译为形式化语言，因此无需消耗大量人力，便能为AI提供几乎不限量的学习数据。
图片来源：pexels
推理与「无中生有」
为了实现这一点，研究人员首先会用算法生成「初始几何构图」，其中包括一个图形和相关的特征信息。比如，一个三角形，它的两条高和它们的交点。然后， AlphaGeome
