先看国内吧。
去年3月，国家文物局公布了2021年度全国博物馆名录，2021年，全国备案博物馆6183家，其中国有博物馆4194家、非国有博物馆1989家；国家一、二、三级博物馆共1218家，其中国家一级博物馆204家、国家二级博物馆448家、国家三级博物馆566家。（更新的还没公布）
具体数据可以在这里查：全国博物馆年度报告信息系统
*.国内这几年博物馆数量增加很快，2022年底的备案博物馆增加到6565家，但年度报告信息系统没有更新。
当然，博物馆的上下限差别是很大的，比如藏品上百万件的故宫博物院算一座博物馆，藏品只有几百件的也可以算一座博物馆，数量只能作为参考，而且备案系统没有包括大部分美术馆。
国内博物馆数量top10——
按照2021年备案博物馆数量来说，中国博物馆排名前10的城市为——
1.北京
共167家，其中一级18家，二级10家，三级10家（TripAdvisor上为308座）。
著名的有：故宫博物院、中国国家博物馆 、中国人民革命军事博物馆、首都博物馆
2.上海
共128家，其中一级7家，二级13家，三级9家（TripAdvisor上为291座）。
著名的有：上海博物馆、上海科技馆（包括自然博物馆、天文馆、科技感）、中国航海博物馆
3.西安
共126家，其中一级7家，二级4家，三级6家（TripAdvisor上为61座）。
著名的有：陕西历史博物馆 、秦始皇帝陵博物院、陕西考古博物馆、西安博物院
4.重庆
共121家，其中一级5家，二级7家，三级12家（TripAdvisor上为57座）。
著名的有：重庆中国三峡博物馆
5.成都
共115家，其中一级6家，二级7家，三级6家（TripAdvisor上为40座）。
著名的有：成都武侯祠博物馆、成都金沙遗址博物馆 、四川博物院 、四川省建川博物馆 （全国最大的民间博物馆）
6.青岛
共102家，其中一级3家，二级7家，三级9家（TripAdvisor上为47座）。
著名的有：青岛市博物馆
7.武汉
共93家，其中一级6家，二级5家，三级7家（TripAdvisor上为103座）。
著名的有：湖北省博物馆、武汉革命博物馆
8.宁波
共74家，其中一级3家，二级2家，三级6家（TripAdvisor上为10座）。
著名的有：宁波市天一阁博物院
9.杭州
共70家，其中一级7家，二级5家，三级1家（TripAdvisor上为74座）。
著名的有：浙江省博物馆 、浙江自然博物院
并列第9.淄博
共70家，其中一级2家，二级3家，三级8家（TripAdvisor上为29座）。
著名的有：齐文化博物院
10.洛阳
共69家，其中一级1家，二级6家，三级4家（TripAdvisor上为14座）。
著名的有：洛阳博物馆、二里头夏都遗址博物馆
并列第10.天津
共69家，其中一级4家，二级4家，三级0家（TripAdvisor上为76座）。
著名的有：天津博物馆 、天津自然博物馆、国家海洋博物馆
并列第10.哈尔滨
共69家，其中一级3家，二级4家，三级5家（TripAdvisor上为46座）。
著名的有：黑龙江省博物馆
台北
按照维基上的列表，博物馆和美术馆共计119座（TripAdvisor上为100座）。
著名的有：台北故宫博物院、国立历史博物馆、国立台湾博物馆
香港
按照维基上的列表，博物馆共计81座（TripAdvisor上为142座）。
著名的有：香港历史博物馆、香港故宫文化博物馆
这个排名还是蛮让我意外的，比如南京（TripAdvisor上为92座）、广州（TripAdvisor上为112座）竟然没能排进前10。
国外博物馆
国外的博物馆数量，没有国内那么容易确定。不是每个国家都有中国文物局那样的管理、备案机构，不同国家对城市的定义区别也很大，我只能尽其所能找一些相关资料。
博物馆的数量主要参考世界最大的旅游网站TripAdvisor，网站景点分类里包括博物馆一项。但是TripAdvisor上的博物馆景点包括一些历史遗迹、画廊、名人故居，以及某些大博物馆的分馆等，因此会远远大于通常意义上的博物馆数量（举个例子，北京在TripAdvisor上的博物馆数量是308座、上海是291座）。
同时参考世界城市文化论坛和统计网站statista的统计——
https:// worldcitiescultureforum.com /
1.东京
博物馆数量941座（世界城市文化论坛统计为173座），维基上有词条的博物馆数量近百座。
*.根据日本文部省统计，2021年东京都拥有博物馆113座（包括动植物园、水族馆），但是东京都市圈通常还包括神奈川县、千叶县、埼玉县，按都市圈算，2021年东京拥有博物馆234座。
著名的有：东京国立博物馆（日本最古老、最大的艺术博物馆，以日本和亚洲艺术品为主）、东京国立近代美术馆（日本最大的近现代艺术收藏，以日本现当代艺术品为主）、国立西洋美术馆（以日本收藏的西方艺术品为主）、国立新美术馆（日本面积最大的美术馆，以公共展览为主）、国立科学博物馆（日本最大的科技博物馆、以日本科技文物为主）、江户东京博物馆（关于江户时代东京城市历史的博物馆）
2.纽约
博物馆数量822座（世界城市文化论坛统计为140座），维基上有词条的博物馆数量在100座以上。
著名的有：大都会博物馆（美洲最大的艺术博物馆，以世界各地远古至近代的各种藏品为主）、现代艺术博物馆（全世界藏品最丰富的现当代艺术博物馆）、美国自然历史博物馆（全世界藏品最丰富的自然博物馆之一）、古根海姆美术馆（建筑本身很经典，以古根海姆家族的艺术藏品为基础）、美国钱币学会（世界最全面的钱币收藏）、布鲁克林博物馆（世界最大的美术馆之一，藏品包括从古至今世界各地的艺术作品）
3.莫斯科
博物馆数量759座（statista为261座），维基上有词条的博物馆数量在100座以上。
著名的有：克里姆林宫博物馆（包括克林姆林宫内的军械库、珍宝以及多个教堂等）、特列季亚科夫画廊（以俄国和欧洲中世纪和近现代艺术为主）、普希金造型艺术博物馆（以俄国和欧洲古代和近代艺术品为主）、俄罗斯国家历史博物馆（俄国版的国家博物馆）、东方艺术博物馆（亚洲以外最大的亚洲古代艺术博物馆之一）、莫斯科航天博物馆（以苏联航天成就为主）、工艺博物馆（俄国最大、世界最古老的科学博物馆之一）
4.圣彼得堡
博物馆数量552座（世界城市文化论坛统计无），维基上有词条的博物馆数量在100座以上。
著名的有：艾尔米塔什博物馆（俄罗斯版故宫博物院，藏品以世界各地远古至近代艺术品为主）、俄罗斯博物馆（俄罗斯第一座国立美术馆、世界最大，参观人数最多的艺术博物馆之一，以俄罗斯艺术为主）、彼得大帝人类学与民族学博物馆（俄国第一座博物馆，以世界各地人类学藏品为主）、俄罗斯国家北极和南极博物馆（世界最大的极地主题博物馆）、国家宗教历史博物馆（俄国唯一，世界少有的宗教史博物馆）、艾拉尔塔当代艺术博物馆和画廊（俄国最大的当代艺术博物馆，私立）
5.伦敦
博物馆数量490座（世界城市文化论坛统计为192座），维基上有词条的博物馆数量在100座以上。
著名的有：不列颠博物馆（世界第一座国家博物馆，全世界藏品最丰富、最广泛的博物馆之一）、维多利亚和阿尔伯特博物馆（世界藏品最多的装饰艺术博物馆，拥有大量意大利文艺复兴、东亚和伊斯兰艺术品）、自然史博物馆（全世界藏品最丰富的自然博物馆之一）、邱园（藏有世界最多的植物标本）、国家美术馆（藏品不多，但质量极高的美术馆）、国家肖像馆（世界第一家专门展出名人肖像的美术馆）、泰特不列颠（世界最大的英国艺术收藏，以1500年后的英国艺术为主）、泰特现代艺术馆（世界最大的当代艺术馆之一）、科学博物馆（包括工业革命至今大量珍贵科技文物）、格林尼治皇家天文台（本初子午线所在地，藏有许多航海和天文仪器）、伦敦博物馆（世界藏品最多的城市史博物馆）、华莱士收藏馆（华莱士家族几代人的收藏，拥有大量名画以及丰富的18世纪法国装饰艺术收藏）、皮特里埃及考古博物馆（全世界埃及和苏丹文物最多的博物馆之一）、杜莎夫人蜡像馆（最早的杜莎夫人蜡像馆）
6.布拉格
博物馆数量399座（世界城市文化论坛统计无）。
著名的有：国家博物馆（中欧最古老的博物馆之一，建筑本身也是文物，主要收藏捷克历史以及自然藏品）、国家美术馆（世界最古老，中欧最大的博物馆之一，藏品主要为捷克以及欧洲各国艺术品）、国家技术博物馆（以捷克和欧洲的工业技术藏品为主）
7.首尔
博物馆数量388座（世界城市文化论坛统计为201座），维基上有词条的博物馆数量近百座。
著名的有：国立中央博物馆（韩国版的国家博物馆，韩国最大的博物馆，以韩国古代文物为主）、国立古宫博物馆（韩国版的故宫博物院，以李朝王室收藏为主）、国立现当代艺术博物馆（韩国唯一的国立美术馆，包括三星前会长李健熙的大量捐赠及一些近现代名家作品）
8.巴黎
博物馆数量383座（世界城市文化论坛统计为297座），维基上有词条的博物馆数量在100座以上。
著名的有：卢浮宫博物馆（世界第一座面向各阶层公众开放的博物馆，全世界国际游客数量最多，建筑面积最大的博物馆，以世界古代艺术藏品为主）、奥赛博物馆（以欧洲19-20世纪初的艺术为主）、国立现代艺术博物馆（位于蓬皮杜中心，世界藏品规模第二的现当代艺术博物馆）、科学与工业城（欧洲最大的科学博物馆）、国家自然历史博物馆（包括植物园、动物园等十多处场所）、吉美博物馆（亚洲以外最大的亚洲古代艺术博物馆之一）、凯布朗利博物馆（以亚非拉人类学藏品为主）、凡尔赛宫（法国的故宫，内有一座法国历史博物馆）、橘园博物馆（以印象派和后印象派艺术品为主）、路易威登基金会（以现当代艺术为主）
9.伊斯坦布尔
博物馆数量373座（世界城市文化论坛统计为71座）。
著名的有：托普卡帕宫（土耳其的老故宫，以奥斯曼帝国收藏的瓷器、细密画、武器为主）、多尔玛巴赫切宫（土耳其的新故宫，藏有一些近代画作）、伊斯坦布尔考古博物馆（土耳其第一座博物馆，下设考古、东方艺术、伊斯兰艺术三个展馆，以近东考古文物为主）、土耳其和伊斯兰艺术博物馆（以各个时代的伊斯兰艺术为主）、佩拉博物馆（以19世纪东方主义艺术为主）、纯真博物馆（和帕慕克小说同主题的同名博物馆）、大皇宫马赛克博物馆（君士坦丁堡大皇宫的马赛克遗迹）
10.柏林
博物馆数量318座（世界城市文化论坛统计无），维基上有词条的博物馆数量近百座。
著名的有：洪堡论坛（德国版的不列颠博物馆，包括收藏世界各地人类学藏品的柏林民族学博物馆和收藏亚洲古代艺术的亚洲艺术博物馆）、佩加蒙博物馆（包括古典艺术、伊斯兰艺术和西亚艺术馆，有一些大尺寸古代建筑遗迹，整修中）、柏林旧博物馆（以古典时代文物为主）、柏林新博物馆（以史前和古埃及文物为主）、博德博物馆（以雕塑、钱币和东罗马艺术为主）、柏林画廊（13-18世纪的欧洲艺术）、国家美术馆（包括6座美术馆，以德国和欧洲中世纪至今的艺术品为主）、柏林自然博物馆（世界最大的自然博物馆之一）、德国历史博物馆（德国版的国家博物馆）、柏林犹太人博物馆（欧洲最大的犹太主题博物馆）
并列第10.芝加哥
博物馆数量318座（世界城市文化论坛统计无），维基上有词条的博物馆数量近百座。
著名的有：芝加哥艺术博物馆（美国第二大美术馆，以世界各地从古至今的艺术品为主）、菲尔德自然史博物馆（世界最大的自然博物馆之一，还有大量人类学藏品）、科学与工业博物馆（西半球最大的科学博物馆）、阿德勒天文馆（美国第一个天文馆）、西亚和北非古代文化研究所（以西亚北非古代文物为主）
12.罗马和梵蒂冈
博物馆数量299座（世界城市文化论坛统计无），维基上有词条的博物馆数量近百座。
著名的有：梵蒂冈博物馆（世界游客最多的博物馆之一，包括教皇国的历代收藏，建筑本身也是文物）、圣天使堡（以哈德良陵墓为基础，也有一些文艺复兴艺术品）、卡比托利欧博物馆（以古罗马雕塑为主，也有中世纪和文艺复兴藏品）、博尔盖塞美术馆（以文艺复兴和巴洛克时代艺术为主，特别是卡拉瓦乔和贝尼尼作品）、罗马国家博物馆（以意大利史前、古典时代文物为主）、国立古代艺术美术馆（以意大利和欧洲文艺复兴、巴洛克艺术为主）、国立现代及当代艺术美术馆（以意大利19-20世纪艺术为主）、多利亚·潘菲利美术馆（罗马最大的私宅，以文艺复兴和巴洛克艺术为主）、法尔内西纳别墅（文艺复兴建筑，包括许多名家壁画）
13.米兰
博物馆数量246座（世界城市文化论坛统计为90座）。
著名的有：斯福尔扎城堡（欧洲最大的城堡之一，现设有斯福尔扎城堡美术馆、古代艺术博物馆、乐器博物馆、埃及博物馆、考古博物馆、应用艺术博物馆、古董家具和木雕博物馆等）、布雷拉画廊（意大利最重要的美术馆之一，包括文艺复兴至近代的艺术品）、波尔迪·佩佐利博物馆（以佩佐利家族藏品为主，包括大量文艺复兴艺术品）、达芬奇国家科学技术博物馆（意大利最大的科技博物馆）
14.旧金山湾区
博物馆数量238座（世界城市文化论坛统计为132座），维基上有词条的博物馆数量近百座。
著名的有：旧金山现代艺术博物馆（世界最大的现当代艺术馆之一）、加利福尼亚州科学院（世界最大的自然博物馆之一）、计算机历史博物馆（世界最大、最全面的计算机历史收藏）、旧金山美术博物馆（包括笛洋博物馆和荣誉军团博物馆，藏有世界各地从古至今的艺术品）
15.阿姆斯特丹
博物馆数量234座（世界城市文化论坛统计为144座）。
著名的有：阿姆斯特丹国家博物馆（荷兰的国家博物馆以及最大艺术博物馆，藏品包括荷兰和欧洲的古今艺术品、文物，特别是荷兰黄金时代的画作）、梵高博物馆（最大规模的梵高作品收藏）、阿姆斯特丹市立博物馆（以20-21世纪荷兰以及欧美艺术品为主）、热带博物馆（以世界各地人类学藏品为主）、安妮·弗兰克之家（以安妮·弗兰克生平为主题）
并列第15.京都
博物馆数量234座（世界城市文化论坛统计无）。
著名的有：京都国立博物馆（以平安、江户时代京都文物为主）、京都国际漫画博物馆（日本第一座综合漫画博物馆，藏有世界各地漫画）、京都国立近代美术馆（以近现代日本和西方艺术品为主）、京都市美术馆（以明治时代到1990年代的日本艺术为主）
17.墨西哥城
博物馆数量224座（世界城市文化论坛统计为无），维基上有词条的博物馆数量近百座。
著名的有：国立人类学博物馆（墨西哥最大、游客最多的博物馆，以墨西哥古文物为主）、索马亚博物馆（墨西哥最受欢迎的美术馆，包括墨西哥古代以及欧洲近现代艺术品，藏有世界最多的罗丹作品）、圣卡洛斯学院（拉美乃至美洲第一座艺术博物馆）、大神庙（阿兹特克神庙遗址，内设博物馆）、艺术宫（文化中心，内有大量壁画以及建筑、美术宫博物馆）、国家宫（阿兹特克时代之的墨西哥国家宫，内有大量壁画）、弗里达·卡洛博物馆（以弗里达·卡洛和墨西哥民间艺术为主）、国家艺术博物馆（以殖民时代到20世纪初墨西哥艺术品为主）
18.圣保罗
博物馆数量215座（世界城市文化论坛统计为135座）。
著名的有：圣保罗艺术博物馆（城市地标，拉美最重要的美术馆之一，藏有巴西、欧洲、非洲和亚洲的古今艺术品）、圣保罗州美术馆（圣保罗最古老的美术馆，以巴西艺术为主）、伊皮兰加博物馆（以巴西帝国时期文物为主）
19.费城
博物馆数量205座（世界城市文化论坛统计无），维基上有词条的博物馆数量近百座。
著名的有：费城艺术博物馆（美国最大的美术馆之一，以欧洲、美洲、亚洲艺术品为主）、国家独立历史公园（美国独立之初许多大事的发生地，也有一些博物馆）、宾夕法尼亚美术学院（美国第一家美术馆，以近代美国艺术为主）、宾夕法尼亚大学考古学与人类学博物馆（以希腊、罗马以及亚、非、美洲文物为主，中近东和非洲藏品特别丰富）、巴恩斯基金会（以印象派到20世纪初以书为主）、德雷塞尔大学自然科学院（美国最古老的自然科学研究机构和博物馆）
20.洛杉矶
博物馆数量193座（世界城市文化论坛统计为219座），维基上有词条的博物馆数量近百座。
著名的有：盖蒂中心（以20世纪前的欧洲艺术以及现当代摄影为主）、格里菲斯天文台（上电影次数最多的天文台）、洛杉矶当代艺术博物馆（以1940年后的美国当代艺术为主）、加州科学中心（美国观众数最多的科技馆，包括众多航空航天文物）、哈默博物馆（以石油大亨哈默的藏品为基础，多为艺术作品）
相关回答——
