第一個長答案這麽多人贊,小弟有點誠惶誠恐…還是感謝大家看完了一個工科生的答案~
忍不住了插一句。如果車要撞人,顯然,對人的運動狀態進行預判,給出提前量,成功的機率會大很多,那麽平行接近法的核心就是怎麽計算提前量以及根據什麽計算提前量還有為什麽這樣給出提前量效率最高,這也是我這個答案的核心了…
正如我在最後說的,這個問題我沒敢下最終的結論,有很多方面我沒有考慮到,很多人都提出了很對很好的問題,比如流體文藝青年(原諒我不會@人)說的車的角速度不能支持平行接近法,於是我翻閱了一下車輛動力學關於轉向的一章,發現汽車轉向有低速和高速轉向,高速轉向有不足轉向,中性轉向,過多轉向(看著解釋有點漂移的意思),不僅與車輪轉向角有關,而且懸掛也會參與到轉向中,這個問題真的讓人很興奮啊。但是答主還有不到20天就要考研了,寫這個答案還把畢設的會給翹了(好吧,其實是我睡過去的╮(╯_╰)╭但是睡之前我是在寫答案的啊…)評論區的各位原諒在下考完再來討論吧…
其實答主已經有了更邪惡的想法:既然車輪有這麽多的局限性,為什麽不用履帶呢?車也不是只能用輪子嘛。嘿嘿,想想還有點小激動啊0.0題主你就在家洗幹凈脖子等我考完吧~
正文:
學過有翼飛彈飛行力學,其中一章就是講飛彈要打飛機的引導方法,感覺這個問題和打飛機很相似啊,就是飛彈打飛機的二維化以及低速化的問題,而且一般車比人快,飛彈也一般比飛機快,這個就相當類似啊。
在這個問題中,人是目標飛機,車是飛彈,然後我們假設答主開車,題主是人。車和人都是在運動的,車要想撞死人,就要透過一定的引導方法來運動,所謂引導方法,就是目標以多大的速度向某個方位運動了多少,這時車應當以什麽樣的速度和方向運動能夠擊中撞死目標,這兩者之間的關系就是引導方法了。
首先我們應當建立車的運動學方程式,在飛行力學中,飛彈的運動學方程式由19個方程式組成,而這個問題中由於車和人只能在二維平面內運動,而且開車的是答主,控制響應為延遲誤差均為零,所以方程式可以極大的簡化,但是原諒答主手機碼字,寫不上去。
好的,假設我們已經有了運動學方程式,由於答主是坐在車上開車的,那就屬於自動尋的的制導系統。適用於自動尋的的制導系統的引導方法有追蹤法,平行接近法和比例導引法。下面我們就講講這三種導引方法應該選擇那種好。
但是為了敘述方便,我們還要引入過載n的這個概念。過載就是飛彈上所有除了重力之外的力的合力比上重力,但在車上,重力有地面的支持力平衡掉了,所以我認為這裏過載就是水平面上的力比上重力就好了。過載是衡量目標機動性的重要指標,就是越大越好了。
追蹤法引導時,車的速度始終指向人,所以答主只要把車頭對著題主然後踩油門就好了,這種方法特別簡單,但是缺點也很多,比如人在車正北方且向東運動,由於車始終在往人的當前位置運動,這樣就慢慢變成了車在人的後方追人了,這也是為什麽叫追蹤法的原因了。這裏就直接上結論了,推導過程比較復雜,有興趣的同學可以去找飛彈飛行力學的書看看。追蹤法要求車與人的速度比必須在1:2之間,慢了不行,快了也不行。不可攻擊的區域大,迎頭攻擊的時候很捉急,只能繞到目標身後掏菊花,彈道曲線彎曲,越接近目標,要求車的過載也越大。
上面講到的追蹤法的根本缺點,在於其的相對速度是落在目標後。為了克服這一缺點,於是研究出了平行接近法。平行接近法是保持目標與自身的連線(即目標線)在空間內平行移動的引導方法,就是保持相對速度是始終指向目標的。