看大家都比較感興趣，我把全文重新組織一遍，並給出了一些淺顯的物理解釋。
1、首先是變換光學帶來的無窮魅力。
變換光學的基本原理是根據馬克士威方程式的空間不變性。 講得淺顯一點就是，改變我們所處的物理空間，保持電磁波的空間不變 。
比如隱身衣，從電磁波的角度來看，它所處的空間是沒有變化的，所以它感覺不到變換前後的差別，所以它就不能分辨有沒有物體在隱身衣之內。但是從我們的空間來看，變換前後的空間是完全不一樣的，變換後，空間中有一個」洞「，這個「洞」就可以隱藏物體。
從數學上來說，變換前後，在隱身衣外面的馬克士威方程式的解釋一致。這並沒有違背唯一性定理，因為唯一性定理描述的是各項同性介質的情況。而隱身衣的構成恰好是各向異性介質。
隱身衣應該算是變換光學帶來的最有意思的東西。第一次從數學上證明了隱身衣的可能性。
隱身衣 ：
註意電磁波繞過了一個物體，好像這個物體對於它不存在一樣。
隱身衣有非常多有趣的地方，如果對它感興趣可以點選這裏：
浙大的光學隱身技術是怎麽回事？電磁波聚集器：
半徑為c的圓圈內的電磁波都聚集在半徑為a的圓圈內。註意外面的電磁波不受影響。
電磁波轉向器 ：
半徑為a的圓圈內的場旋轉了90°。註意外面的電磁波不受影響。
超散射
在星星外面罩一個」麵包圈「，使它看上去放大了幾倍。註意是360°無死角放大，跟放大鏡不一樣。
看不見的導波
彎曲導波
光學黑洞
顧名思義，所有的光在遇到這個器件的時候，都有去無回。
光學黑洞實際上是用電磁材料來控制電磁波的路徑，來模擬光掉進黑洞時的路徑變化。從這個角度來說還是挺有意思的。
還有很多別的套用，我就不列舉了。透過變換光學可以自由的操作電磁波，這是跟人們以往的想法是不一樣。
2、電磁波透過一個很小的導波穿隧過去。
比如這樣，電磁波照理來說在經過一個很小的通道時大部份能量會反射回去。但是在這個窄道裏填充介電常數為零的介質後，電磁波竟然全部穿隧過來了。這裏涉及到折射率為零的材料，電磁波在狹窄的導波裏面，以無窮的相速度傳播。
3、超透鏡
光學顯微鏡有繞射極限，大約為波長的二分之一，這個大家都知道。
但是超透鏡可以突破繞射極限，能分辨小於二分之一波長的物體。
從物理上來說，光學顯微鏡只是采集了傳播波，所以遺失了一部份資訊，這部份資訊包含在倏逝波裏面。
所謂傳播波顧名思義是可以傳播的波，倏逝波是不能夠傳播的波，它的波在傳播方向上呈指數衰減。而超透鏡它，能夠將倏逝波轉換為傳播波，從而使我們得到倏逝波裏面的資訊。
4、負折射率材料
負折射率材料在上個世紀還一直以為是不存在的，現在都造出來了。一般實作負折射介質是采用超材料，當然光子晶體也是可以的。
如果對超材料感興趣可以點選這裏，我對它做了比較詳細的介紹：
地鐵內超高速 Wi-Fi 中的超材料到底是什麽，怎樣 「剪裁」電磁波？負折射率材料有很多反直觀的特性，比如逆契倫科夫放射線。
什麽是契倫科夫放射線？
契倫科夫放射線一般來說是物體運動速度大於介質裏面波的傳播速度。這裏的波可以是電磁波，聲波，水波等。
所以摩托艇在水面滑行產生的水紋就是契倫科夫放射線。飛機超音速飛行時引發的音爆也是由於契倫科夫放射線。
在電磁波中：
對於折射率為2的介質，電磁波的極限速度為0.5c（c是電磁波在真空中得速度），如果一個高能粒子以0.6c的速度射入這種介質，就會產生所謂的契倫科夫放射線。所以應該是這樣的：
註意，在這裏能量傳播方向跟波的傳播方向相同。
如果將材料替換為負折射率材料，那麽很神奇的事情發生了：
可以看到能量傳播方向跟波的傳播方向正好相反。
還有逆都卜勒效應，就是電磁波波源離你遠去的時候，你發現它的頻率在增加。
利用負折射率材料還可以制作完美的透鏡，電磁波攜帶的所有的資訊都可以恢復，沒有繞射極限的問題了，也就是超透鏡。
6、光子晶體
光子晶體是模擬固體物理中的晶體得到的。這就很神奇了，它跟晶體一樣有禁帶。
首先看看光子晶體怎麽實作，它是這樣的：
藍色的普通的介質，比如介電常數為8的材料，其他的是空氣。
照理來說，這種材料是不可以完全阻擋電磁波傳播的，但是如果它排成這種周期結構，在某些頻率下，它就可以禁止電磁波傳播。所以就可以用來束縛電磁波，做成導波：
有人問這東西有什麽用，導波不是可以用金屬來做嗎。但是在光頻道，金屬就不再是金屬了，它們變成了普通的介質。所以光子晶體具有做光器件的潛力。它還可以做成三維的，就變成了類似光纖的東西。註意它跟光纖不一樣，光子晶體是在亞波長尺度調控光波。
7 、表面波
實際上最初接觸表面波時，我是覺得它挺反直觀的。因為在我們的印象中，電磁波都是在金屬導波裏面或者在光纖裏面，也就是像自來水管一樣，要把水透過壁的阻擋局域在水管裏面。
但實際上，電磁波可以存在物體的表面，或者說 物體與真空的界面。其實自然界中就存在很多表面波，比如水波，它就是一種表面波，這種波存在於水與空氣之間。
對於電磁波，一種比較奇特的表面波是表面電漿激元。這種表面波一般存在比較高的頻段，比如光頻段。這個頻段比較靠近一些金屬裏面電子的諧振頻率（比如金、銀），光和電子可以直接交換能量，形成一種很奇特的模式。如果從馬克士威的參數上來說，此時金屬的介電常數為負數。
這東西好玩得很，可以做成導波，或者其它光器件。以後的光電路有可能用到它。
當然在低頻段，比如微波段也是可以的。雖然在自然界，微波段沒有介電常數為負的材料，但是可以 人工制造出來。它可以做成這樣：
這東西就像電線一樣。。。。電磁波就沿著這個「電線」走，是不是很神奇。
8、 拓撲 光學
拓撲絕緣體，這個是最近才火的，其影響可媲美石墨烯。當然這東西也是最先出現在凝聚態物理，最近一兩年延伸到電磁波。非常神奇的是，電磁波只能在它的表面傳，不能在這種材料裏面傳。而且在表面傳時，它的模式是受拓撲保護的。淺顯來說，一種模式只能往特定方向傳播，就算有一些障礙物，它也可以繞過去。
所以很顯然，它很適合當導波，不用擔心電磁波拐外時帶來的反射問題。就像以前的車道，車有的向前有的向後，很容易發生交通擁堵。現在我們建成了單行道，或者高速公路（由向前向後兩個單行道構成），那麽擁堵問題就會減少了。
上圖：
9、慢光
顧名思義是讓光走得很慢。其中有個原理是電磁感應透明（electromagnetic induced transparence）。這實際上是從quantum physics中引入的一個概念。我們可以從各種結構或者材料來構建一個二能階系統，即兩個不同的模式，在這個二能階系統中，不同能階或者說模式交互作用，在特定情況下就會產生電磁感應透明現象。
這種現象可以用超材料來實作。一個dark element 在某個頻率點諧振，諧振的品質因數非常高；另一個是bright element 在同一個頻率點諧振，諧振的品質因數比較小。然後它們兩個一疊加，電磁波就可以透射過去了。放個圖：
（c）就是（a）和(b)交互作用的結果。我們可以觀察到在c中，電磁波是透過去的。
其實重點不在這。在這一點，電磁波的群速度會非常小,也就是光停在那裏了。
當然這其實是從凝聚態物理引申過來的。真正有趣的可能不在我熟悉的領域。
去年科學家已經可以將光停止1分鐘了。
10、casimir force及自發放射線
真空中並不是空無一物（零點能），裏面有各種光子產生和湮滅，雖然總的場為零，但是它們的擾動不為零。
考慮上面的模型，有兩塊金屬板，中間有一些空隙。由於電磁波在金屬板之間有特定的模式，並且由於兩塊板的作用，一些低頻率的模式不能存在於板之間，也就是說，有部份的光子的漲落別限制了。這就導致板外面的力比板裏面的力要強，進而產生casimir力。
另外，範德華力實際上就是casimir力的一種。所以範德華力的也可以用上面的物理來解釋[1]。
另外，真空中的擾動，也是自發放射線的根本原因。正是由於真空中的擾動，造成了原子中電子能階的變化，從而放射線出光子。
還有很多。。。。。
現在科學家研究的一般都是反直覺的東西。越反直覺越有價值。每一個重大的breakthrough都是在重新整理人們的世界觀。
P.S. 由於參照的文獻太多了，我就不列舉了。
References
1. Rodriguez, A. W., Capasso, F., & Johnson, S. G. (2011). The Casimir effect in microstructured geometries. Nature photonics , 5 (4), 211-221.
持續更新中 。。。。。
