睡美人问题 大概可以如下描述：科学家抛一枚硬币，睡美人在周日开始沉睡。如果硬币正面朝上，那么科学家会在周一唤醒睡美人，周二不唤醒；如果硬币反面朝上，那么科学家会在周一和周二都唤醒睡美人。每一次唤醒后，科学家会询问睡美人：「你认为你在的这场实验中，科学家抛的硬币正面朝上的概率是多少？」睡美人回答之后，会再度沉睡并忘记自己曾被唤醒和被询问过。因此她不会记得自己是第几次被询问了，也不会知道现在的时间。现在问，如果你是睡美人，在被唤醒时，你会回答硬币正面朝上的概率是多少？
下面首先介绍1/2和1/3的主流回答。
1/2派的解释 是：由于硬币正面朝上和反面朝上的概率都是1/2，而睡美人唤醒时其实并不知道任何关于硬币的新信息。即便在睡美人周日入睡前，她也知道自己必定会被唤醒。因此硬币正面朝上的概率仍是1/2.
1/3派的解释 是：如果正面朝上，睡美人会被唤醒1次；如果反面朝上，睡美人会被唤醒2次。现在睡美人被唤醒了，既然她不能判断当前的时间，那么她会把这三次唤醒都当作等可能的。所以正面朝上的概率=1/(1+2)=1/3
（有人主张采用变体问题：「如果硬币正面朝上则不唤醒睡美人；如果硬币反面朝上则唤醒」，但这一变体问题和原始问题是有差别的，因为在变体问题中，睡美人被唤醒时知道自己必定处于硬币反面的情况中；而在原始问题中，睡美人被唤醒后仍无法确定自己所在的是哪种情况）
（另一种变体问题：「如果硬币正面朝上则唤醒1次睡美人；如果硬币反面朝上则唤醒99次」，似乎结论很显然是1/100，但这并没有反驳到1/2派，因为1/2派的关注点是实验开始时抛的那枚硬币。睡美人既然不知道自己是第几次唤醒，那么就算她醒了99次，在她看来，也和她第1次苏醒没有差别，所以她没有获得关于硬币哪面朝上的新信息。）
有人主张采用 模拟实验 、频率逼近概率的方法来计算正面朝上的概率，但是
1/2派 认为应该以抛硬币作为基准，每次试验就抛一次硬币，那么显然地，多次模拟实验后，硬币正面朝上的概率仍为1/2；
而 1/3派 会坚持以询问睡美人作为基准，每次试验就询问一次，那么由于硬币反面朝上时询问的次数是正面的2倍，所以硬币正面朝上的概率应是1/3
因此 和稀泥的解释 认为：1/2派和1/3的差别在于样本空间的不同。如果询问的是科学家实验中、一开始抛的那枚硬币正面朝上的概率，那就概率就应该是1/2；如果询问的是睡美人唤醒实验中、决定唤醒次数的那枚硬币的正面朝上的概率，那概率就应该是1/3
如果接受和稀泥的解释，那么就必须承认硬币的正面朝上概率由所处实验的不同而导致不同。换句话说，因作为条件的观察者的不同而导致差别（科学家实验是对于科学家来说，睡美人询问实验是对于睡美人来说）。
更具体地，1/2派的睡美人被询问的是：P(周日那枚硬币正面朝上)=1/2
而1/3派的睡美人被询问的是：P(周日那枚硬币正面朝上|睡美人被询问)=P(周日那枚硬币正面朝上，睡美人被询问)/P(睡美人被询问)=P(周日那枚硬币正面朝上，睡美人被询问)=1/3
（ @Archernar 提醒 ，若P(A)=1，则A与任意事件独立，而P(睡美人被询问)=1，所以P(周日那枚硬币正面朝上，睡美人被询问)=P(周日那枚硬币正面朝上)P(睡美人被询问)=P(周日那枚硬币正面朝上)=1/2。
所以1/3派的等式修改为：
P(周日那枚硬币正面朝上|睡美人处于被询问的周一或周二) =\frac{P(周日那枚硬币正面朝上，睡美人处于被询问的周一或周二)}{P(睡美人处于被询问的周一或周二)} =\frac{P(周日那枚硬币正面朝上，睡美人处于被询问的周一)}{P(周日那枚硬币正面朝上，睡美人处于被询问的周一)+P(周日那枚硬币反面朝上，睡美人处于被询问的周一)+P(周日那枚硬币反面朝上，睡美人处于被询问的周二)} =1/3 ）
顽固的1/2派和1/3都无法理解对方的观点，为了更好地解释，下面是睡美人问题的 等价问题 ：
商店抛硬币决定放入盒子里的球数，若正面朝上放一个红球；若反面朝上放两个绿球。现在某名患有红绿色盲和严重失忆症的抽奖者从盒子里取一个球，每次他只能摸到一个球（不知道盒子里剩余几个球），他不知道球的颜色（红绿色盲），且每次取完他都忘记了自己曾经取过球（失忆症）。抽奖者每次抽球需要花一分钟，他会一次接一次地抽光盒子里的所有球。在抽奖者开始抽球的2分钟内，记者会随机地采访他。现在，在某次抽奖者取完球后（他不知道是第几次），记者问该名抽奖者，商家一开始抛的那枚硬币正面朝上的概率是多少？
这个问题要比原始问题更好代入。
1/2派 的解释：抽奖者在抽球时没有获得任何新信息，甚至他在抽球前就可以肯定自己会抽到球，所以他理所应当地认为商家一开始抛的那枚硬币正面朝上的概率是1/2.
1/3派 的解释：抽奖者会持续不断地抽球，而记者只会选择一次去询问抽奖者。反面朝上时，抽奖者需要花2分钟抽球；正面朝上时，抽奖者只花1分钟抽球。因此，反面朝上时，记者会采访抽奖者的概率是正面朝上时的2倍。现在抽奖者被采访，说明商家一开始抛的那枚硬币正面朝上的概率是1/3.
和稀泥的解释 ：「商家一开始抛的那枚硬币正面朝上」的概率是1/2，但是，「抽奖者被采访」且「商家一开始抛的那枚硬币正面朝上」的概率是1/3。因此，记者的询问是模棱两可的，抽奖者还需要反问记者，她的问题里有没有包含「抽奖者被采访」作为条件？一般情况下，记者想询问的是商家的抽奖设定是否公平，所以应该问的是硬币的客观概率；而在抽奖者看来，在他处于抽两次球的情况时，记者更有可能询问他，所以他也更有可能处于硬币反面朝上的情况。
