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一个10kg的黑洞落入地球大气层的话,能将人类灭绝吗?

2022-11-14科学

即使造成一个人牺牲的概率都很低。

由于霍金辐射(温度与质量成反比),一个仅10公斤重的黑洞将非常得热(温度约120万亿亿K,辐射总功率约350万亿亿亿瓦)。不过,它所有的质量最终会在很短的时间内(不到10万亿分之1秒)转化为能量。当然,这将是一次相当大的爆炸(产生90亿亿焦耳能量),相当于约2亿吨TNT当量,比最大的人造核爆炸(5000万当量的氢弹)大4倍。但,爆炸将发生在黑洞移动距离超过0.025毫米之前(假设它的速度接近光速)。所以除非这个10公斤重的黑洞碰巧出现在错误的地方(如有人类居住的地表附近,或者在电离层中,引发导致大范围的电力和电子设备瘫痪的大功率电磁脉冲),否则它的爆炸不会伤害任何人。

那如果我们对霍金辐射的了解都是错的呢?如果压根儿就不存在霍金辐射呢?如果黑洞根本就不会蒸发?在该情况下,假设这个10公斤重的黑洞慢悠悠落到地球,那么它几乎什么也不会做。为什么呢?因为它的大小(史瓦西半径约10的负26次方米)比质子还小十几个数量级。虽然它的附近有强大的引力,但这种强大的引力的影响范围极小。在距离黑洞仅1毫米的地方,它的重力加速度大约是地球的1/15000。换句话说,相当于什么都没有。

所以这个重10公斤的黑洞会在地球上空飞一会儿,在地球引力场的存在下遵循天体力学定律,最终落下并停留在地球中心附近,在数十亿年的时间尺度中极其缓慢地增长。与此同时,太阳变得越来越大,地球将越来越热,最终成为一片干旱的荒地,然后被膨胀的太阳吞噬。到那时,人类早就消失了。但那个黑洞的质量仍然只有10公斤多一点。

所以到人类灭绝之前,我们甚至不会察觉这个微型黑洞的存在。

也许它现在就在某处。

计算有点多,欢迎验算:

黑洞质量 M (kg)

霍金温度 T=\frac{ℏc^3}{8\pi k_B GM}\approx\frac{1.23\times10^{23}}{M} (K)

霍金辐射总功率 P=\frac{\sigmaℏ^{4}c^{8} }{256\pi^{3}k_{B}^{4}G^{2}M^{2}}\approx\frac{3.56\times10^{32}}{M^{2}} (W)

黑洞蒸发时间 t=\frac{5120πG^2 M^3}{ℏc^4}\approx 8.41\times 10^{-17} M^3 (s)

史瓦西半径 R=\frac{2GM}{c^{2}}\approx1.48\times10^{-27}M (m)

质能转化 E=Mc^2

重力加速度 g=\frac{GM}{r^{2}}

另外,太阳质量级别的黑洞接近地球时的场景如下: