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控制理論到底有什麽用?

2014-01-23科學

國內985控制理論控制工程博士畢業,上來簡單談一下對專業的認識,希望能幫到各位迷茫的同學。類似於科普,如有表述不對或者不恰當的地方,望海涵。

相對於數學物理等公認的基礎學科,控制理論可以算得上是人類認識世界的結果和改造世界的理論基礎。控制理論(也可以說是系統控制論)的主線,無外乎分為:辨識或建立系統模型(無模型控制除外),系統穩定性分析,控制器設計。

1.建立或辨識系統模型

人類對任何一個自然界的事物或者現象的認識最初都出於人類感知器官的感知。例如蘋果從樹上掉下來,你可以用眼睛觀察,或者可以聽到蘋果落地的聲音。所以在人類腦海中我們得到了一個結論:一個蘋果掉下來了。但是在客觀的自然界中,是什麽使得蘋果下落,下落的過程是怎樣的。學過高中物理的親們知道在重力的作用下蘋果會下落,下落的過程可以簡單敘述為初速度為零,受空氣阻力影響,加速度為重力減去阻力後蘋果所受外力產生的加速度。這就是一個系統運動過程。而牛頓定律所描述的直線加速運動就是這個過程的數學模型。這個模型表征了這個系統的動態過程,透過這個模型我們可以清楚的知道在這個過程中的每一個時刻系統處在什麽樣的狀態,就好像第三秒的時候蘋果受力多少,加速度是多少,還有幾秒鐘落地。因此,如果我們想要清楚的認識一個系統或者過程,最好的方法就是搞清楚它內部的執行規律並用數學加以描述。然而這只是理想情況,很多過程復雜到我們很難在短時間內建立可用的數學模型。這個時候我們就要透過系統辨識的方法去建立一個「不能清晰解釋整個過程物理含義的,但是卻恰巧能夠計算出系統執行數據的,精度還可以接受的數學運算式」。

2.穩定性分析

當我們透過系統模型可以窺探系統執行規律時,我們所關心的事情就是我們能不能對它施加外部作用從而讓一個過程按照我們我想要的方式執行。而系統穩定性分析的結果就是告訴我們我們可不可以做到,並順帶著告訴我們怎麽做到。加入一個蘋果快要落地了,我們用細線拴住它,當他下落的時候我們對它施加外力從而讓它可以落到我們身邊,這就是上面這個問題的現實情況。我們建立了執行方程式透過穩定性分析發現施加外部作用後改變系統的執行從而可以使它落到我們身邊,這就是穩定性分析做要做的事情,而需要施加多大的力,這個問題也在分析過程中順帶著計算出來了。

3.控制器設計

相對於現在穩定性分析方法,控制器只是穩定性分析中的一個未知量。我們暫且用一個符號去代替他,然後完成整個穩定性分析的判別過程,當系統可以穩定時,我們就可以反解這個未知量。而控制器設計,對於21世紀的我們來說基本可以等同於如何去編程實作這個數學計算過程。