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控制理論到底有什麽用?

2014-01-23科學

在控制論的概念中,有兩個概念是自動控制理論的概念的核心。

第一個是 系統 的概念 ,當前,系統問題越來越重要和突出,當今世界範圍內對復雜性科學或復雜系統科學研究越來越多,這也是現代科學技術發展的必然趨勢,導致問題突出的根本原因在於世界在本質上的統一性,控制理論不僅需要分析系統的性質和結構,更需要調控系統的運動狀態:

第二個是 反饋 的概念 ,這個概念也是控制論中最核心的,同時也是控制理論區別其它學科概念的關鍵。「反饋」概念能讓控制系統具有人類「智慧」行為的特征,也能對付各種 (參數「結構」擾動)等不確定因素對被控系統的影響。

正是因為「反饋」與「系統」這兩個概念的重要性,從而決定了自動控制理論具有兩個特點:

一是控制理論因具有廣泛的 實際背景 、其科學命題具有豐富的實際來源;

二是控制理論重視 對定量的研究,而數學 又是研究定量的關鍵工具 ,這跟實驗性學科有一定的區別,大家都知道,目前在控制理論研究中所需要運用的數學理論與方法非常深入和廣泛。

在科學技術所有領域中,很少有學科能與控制理論一樣的深入和廣泛,它幾乎同時涉及幾乎所有的現代數學分支。 所以公式推導是避免不了的。


現階段我們所講的控制理論主要是 指數學模型的控制理論 ,而不是實際系統的控制理論,雖然我們也一直都在研究系統模型中的不確定性。

因為我們目前所有的理論結果,都是在某些特定條件下針對數學模型的證明,這當然是理所當然。並且你還可以進行辯解,盡管數學模型一般都是透過簡化——抽象和假設而得來的 (與實際系統的差別比較大),但是如果根據其設計的控制器實際適用的範圍可能與理論上所加的條件相比相對要寬松一些,這也是正常的。從而也就引出了進一步的理論問題:比如,所能適用的最大系統類到底有多大?數學模型所設計的控制規律和濾波演算法究竟在實際中所適用的臨界邊界是什麽?這些問題是十分自然卻又非常困難的理論問題,科學理論卻很少給出其答案。

PID 控制器,被廣泛的套用到眾多實際系統中。對於理論我們還應該說些什麽?我們所證明的最優性也好、穩定性也好, 基本上都是對線性模型的 。但是在實際套用中,大家應當知道,無論是 Kalman 濾波器,還是 PID 控制器,都能對付很大一類的非線性系統。

換一個角度來講,我們所依據線性模型設計的和證明的控制和估計方法,實際上都能套用到很大一類復雜非線性系統。能不能從理論嚴格說明,比如著名的 Kalman 濾波器或 PID 控制器,他們到底能被有效地套用到多大的一類非線性系統中去。能不能從理論上刻畫出這類系統的最大範圍?從這個角度來看,就顯得更具挑戰性。

我們還可以這樣來追問:面對不確定的非線性系統,如果我們不局限於某一類或某一個給定控制器,那麽,在所有的 (非線性與線性) 反饋控制規律中,到底哪一個對付的不確定性系統範圍最大或能力最大?對於這個最大不確定性系統類的精確「邊界」能不能從理論上刻畫出來?這也就更具挑戰性了,無論理論意義還是現實意義都很重要。

我們都知道,社會經濟、航空航天、復雜工程等領域中許多重大問題已經超出控制理論目前所研究的範圍。總的來說, 目前的控制理論 基本都是以控制一個「裝置」為重點,這個「裝置」一般都沒有「自由」和自己的「利益」追求,在結構能的條件下它能被任意控制的。 但是當我們在面對經濟與社會中由「人」所組成的系統時,現在的控制理論就不能完全套用在上面,因為控制者與被控者一般都是「賽局」的關系。這些問題大多數都超出了微分賽局和傳統賽局論的研究範圍。我們目前所講的這些調控難題,比如交通擁堵治理「房價調控、醫療改革」、物價調控、生態環境等,也都跟「賽局」結構相關。我認為,把「賽局」因素恰當地運用到控制理論框架中去,是一個重要的研究問題,同時在社會經濟等領域問題中也是不可回避的,這將會大大的拓展控制理論的研究與套用的範圍。總之,控制理論有好的發展機遇,並且具有廣闊的發展前景。

參考資料【基於控制理論發展的相關問題探討】