我试着证明一下......
题主所说的2048游戏，有的格子是4×4的，有的是5×5的，这里我们拿4×4举例。
我们首先想这么一个问题，要想凑齐2的n次方（n>0)， 最少 需要几个格子。
显然，2的一次需要一个格子，2的2次需要2个格子，那2的3次呢？（只考虑基数是2，忽略可能出现的4的情况）
很容易想到4个格子的可能性，然而事实上，存在一种3个格子即可凑出8的可能性。
那么，2的4次呢？很容易联想到，需要4个格子。
因为要凑出2的3次需要3个格子，而我们把其中一个2的3次放在那里，再去凑一个2的3次，又需要3个格子，总共花费4个格子，如此类推，2的n次最少需要n个格子。
所以，在4×4的格子中，理论上最多达到2的16次。
而在n×n的格子中，理想情况下最多达到2的 n^2次
证完。
