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宇宙大爆炸的真实性有多大?

2020-01-03科学

看了Lightwing回答,不忍手痒啊。可能很多人感兴趣为什么重子声波震荡(BAO)导致星系的分布在4亿光年(实际是150Mpc, 4.9亿光年)左右有一个峰。。。

这张图是SDSS星系之间的相关函数。横坐标是星系两两之间的平均距离,纵坐标是处于这个距离的星系对概率。一般而言,越远的距离星系对越稀疏。但是,在100~120 h^(-1) (h 取0.7)也就是大约150Mpc处,星系相关函数出现一个统计意义上的尖峰。

首先,默认大家知道CMB和红移是怎么回事了,

那么,CMB的精确时间,大家知道是37.9万年。

CMB的精确红移峰值z,大家知道是1100.

那么。。。把37.9万光年×(1100+1)=?

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如果用一句话解释:在不精确的假设条件下,可以近似认为早期宇宙扰动传播速度(声速)是类光速的,这个传播一直到宇宙大爆炸之后38万年左右,声波的波环半径膨胀到在数量级上近似是38万光年,之后传播突然停止,声波不再传播; 在之后宇宙膨胀了约1100倍,导致这个扰动的环扩大到4亿光年左右。(但是,这里面有个错误概念,也就是在一开始扰动传播的时候,认为半径=光速*时间,这是不正确的,因为没有考虑宇宙膨胀的影响,仅仅可以用于数量级估计)

我们一直假设早期宇宙是非常均匀的,从CMB可以得知,宇宙即便在红移1100时的整体差异性仍然才百万分之一。但是这些扰动的传播,在统计意义上,确实造成了整体宇宙的部分差异性。在这些扰动环处,物质密度的确就是大一些。导致了在这些环上面的星系更容易形成,这些星系的分布的的确确产生了一些统计意义上的差异。从而造成了这些尖峰。

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精确计算,定义a=(过去宇宙大小)/(现在宇宙大小)。早期的粒子都是相对论性粒子,其声速的大小(声速也就是扰动传播速度)

c_s=\frac{c}{\sqrt{3(1+3\rho_b/4\rho_\gamma)}}

a=1/(1+z)

在z很大条件下,声速大约是光速的58%。如果你真的看懂我之前的回答:如何计算可观测宇宙的大小? - 物理学 - 知乎 ,就知道声速传播的 共动距离 ,也就是环半径,并不仅仅取决于速度*时间,而是和可观测宇宙半径一样,也随着宇宙早期膨胀一起增长,然后定格在z=1100后就不变了。所以公式还是适用的,但是早期宇宙,辐射和物质占主导,暗能量可以忽略不计。所以

s=\int^{\infty }_{1100}c_s\frac{dz}{H_0\sqrt{\Omega_m(1+z)^3+\Omega_r(1+z)^4}} ~150Mpc=4.9亿光年

Mathematica 验算:

历史上这个计算是远远领先于观测到这个峰的,算是对大爆炸理论的一个有力的注脚吧~