第一步：我们来算一算让电线通过270A的电流持续2秒钟，它的温度能达到多少度
这里我们要用到一个计算式，如下：
\theta _{k} =\frac{1}{\alpha _{0} } [(1+\alpha _{0} \theta _{0} )e^{\frac{\rho _{0} \alpha _{0}t_{k} I_{k}^{2} }{S^2c\gamma } } -1] ，式1
式1中，θk是通电后的最高温度；θ0是环境温度；α0是铜的电阻温度系数，它的值等于0.0043/°C；Ik就是通电电流，Ik=270A；tk就是通电时间，tk=2s；S是导线截面积；c是铜的比热容，c=390Ws/kg.°C；γ是铜的密度， \gamma=8.9\times 10^3kg/m^3 。
题主并未告知他所处环境的温度是多少，我们不妨认为就是25°C吧。我们把数据代入到式1中，看看计算结果怎样：
\theta _{k} =\frac{1}{0.0043 } [(1+0.0043\times 25 )e^{\frac{1.7\times 10^{-8}\times 0.0043\times 2\times 270^{2} }{{(1.5\times 10^{-6})}^2\times 390\times 8.9\times 10^3} } -1]\approx 775.7^\circ C
我们再看题主的说法：「 1.5平方的铜线在持续2秒通270A电流情况下是没有问题的也无发热 」，这是不可能的！！！
第二步：我们来算一算导线断电10分钟，它的温度能下降到多少度
我们用到的公式是：
\tau=\tau_me^{-\frac{t}{T}} ，式2
式2中，τ是温升，就是铜导线表面温度与环境温度之差；τm是最高温升。
注意：当t=4T时，代入到式2中，得到τ=0.0183τw，也即散热基本完成。可见，计算热时间常数非常关键。
热时间常数T的定义式如下：
T=\frac{mc}{K_tA} ，式3
热时间常数表达式中的m是质量，c是材料的比热容，Kt是综合散热系数，A是散热面积。
理论和实践都证明，对于某特定的材料，要经过4T的时间它的温升τ才能上升到稳定温升τw，温度达到最高温度；同理，要经过4T的时间它的温升才能下降到零，温度下降到环境温度。
我们先来计算这根铜导线的热时间常数T。
由于是裸导线，它的散热较好，Kt的值取为15W/(m^2°C)。另外，铜导线的两个端面对散热起不了多大贡献，为了计算方便，我们把两个端面忽略。至于长度嘛，我们就设为2米吧。
因为导线的截面积 S=\frac{\pi D^2}{4} ，我们由此可以计算出直径D，再进一步计算出截面周长，乘以长度L，就得到表面积A，也就是散热面积：
A=2\pi L\sqrt{\frac{S}{\pi}}=2\pi\times 2\times \sqrt{\frac{1.5\times 10^{-6}}{\pi}}\approx 8.6832\times 10^{-3}m^2
这段电线的质量： m=SL\gamma=1.5\times 10^{-6}\times 2\times 8.9\times 10^3\approx0.0267kg
我们由此就可以计算出热时间常数T：
T=\frac{mc}{K_tA}=\frac{0.0267\times 390}{15\times 8.6832\times 10^{-3} }\approx80.0s
我们由此知道，对于题主的截面积1.5平方毫米长度为2米的铜导线来说，当t=4T=4x80=320s时，温升就降到很小的值，我们代入数据证明一下：
\tau=\tau_me^{-\frac{t}{T}}=775.7e^{-\frac{4T}{T}}\approx 14.21K
我们把它加上环境温度θ0=25°C，得到：
\theta=\tau+\theta_0=14.21+25=39.21^\circ C
这就是答案：当停止通电后320秒，导线的温度由775.7度下降到39.21度。当10分钟时，温度则下降到25.43度，与环境温度的偏差人体已经感觉不出来了。
给题主提个问题
题主的疑问：「有没有计算一根电线1秒内可以最高承受多大电流？」。
如何计算？很简单，铜导体的最高温升在国家标准中是60K，我们由下式即可算出该裸导线允许通过的电流值：
I=\sqrt{\frac{K_tM\tau S}{\rho}} ，式4
式4中，M是导线截面积的周长，τ取值为60，ρ是铜的电阻率，S是导线的截面积，Kt是综合散热系数，若有包塑料层，则它的值比较小，在6到9之间。
题主自己去计算把。
既然题主向大家提问，我回答了题主的问题，我反过来问题主一个问题：为何式4中没有导线长度？事实上，我们在查电工手册的导线载流量表时，也会发现导线的载流量与长度无关，为何？
看了几个评论，各有各的说法，甚至连开脑洞都有。我给出正解吧。
我们看下图：
我们从上图中看到，当导线的温升进入稳态后，导线的散热既可以从它长度方向的表面散热，也可以从两个端面散热。但我们知道导线的长度远远大于端面直径，因此端面的散热可以忽略不计。
我们看到导线的发热功率为： P_1=I^2R=I^2\rho\frac{L}{S} ，式5
也就是说，导线的发热功率与导线的长度L成正比。
再看导线的散热。
当导线的温升进入稳态后，导线的散热功率为： P=K_tA\tau=K_tML\tau ，式6
我们看到， 导线的散热同样与导线的长度成正比。
导线在稳态条件下，导线自身温度升高值等于零，它消耗的热功率当然也等于零。于是，导线的发热功率等于导线的散热功率。因此我们有：
I^2\rho\frac{L}{S}=K_tML\tau ，式7
我们把式7等号左右两侧的长度L删去，稍加变形后，就得到： I=\sqrt{\frac{K_tM\tau S}{\rho}} 。
这就是式4，我们从中看到导线载流量与导线长度无关的原因。
看到某位知友说式1中的温度θ要用开尔文温标，这是不对的，这里的θ是摄氏度温标。
我们知道，导线流过电流I后会发热，但由于电流存在的时间很短，只有2秒，类似于短路，它的散热等于零，类似于绝热过程。如此一来，我们有：
I_k^2\rho_0(1+\alpha\theta)\frac{L}{S}dt=c\gamma SLd\theta
其中等号左边就是导线在dt时间段内产生的热量，而等号右边则是导线温度上升所消耗的热量，其中dθ就是温度的改变量。注意，这里的dθ的单位是摄氏度，而电阻温度系数α的单位是1/°C，不是开尔文温标。
我们从上式中积分求出θ，就得到了式1： \theta _{k} =\frac{1}{\alpha _{0} } [(1+\alpha _{0} \theta _{0} )e^{\frac{\rho _{0} \alpha _{0}t_{k} I_{k}^{2} }{S^2c\gamma } } -1] ，与开尔文温标一点关系也没有。
另外，有知友提问：与集肤效应有关吗？
回答是：如果导线的直径较大，例如导线的半径超过50Hz交流电的穿透深度b=8.3mm，则必须考虑集肤效应的影响。此时式1变成如下形式：
\theta _{k} =\frac{1}{\alpha _{0} } [(1+\alpha _{0} \theta _{0} )e^{\frac{K_f\rho _{0} \alpha _{0}t_{k} I_{k}^{2} }{S^2c\gamma } } -1]
注意，在指数项的分子部分，多了一个Kf，Kf叫做交流附加系数。在一般情况下，50Hz交流电的Kf=1.05，故可忽略不计。
对于题主的导线，截面积仅仅才1.5平方，故无需考虑集肤效应的影响。
