我試著證明一下......
題主所說的2048遊戲，有的格子是4×4的，有的是5×5的，這裏我們拿4×4舉例。
我們首先想這麽一個問題，要想湊齊2的n次方（n>0)， 最少 需要幾個格子。
顯然，2的一次需要一個格子，2的2次需要2個格子，那2的3次呢？（只考慮基數是2，忽略可能出現的4的情況）
很容易想到4個格子的可能性，然而事實上，存在一種3個格子即可湊出8的可能性。
那麽，2的4次呢？很容易聯想到，需要4個格子。
因為要湊出2的3次需要3個格子，而我們把其中一個2的3次放在那裏，再去湊一個2的3次，又需要3個格子，總共花費4個格子，如此類推，2的n次最少需要n個格子。
所以，在4×4的格子中，理論上最多達到2的16次。
而在n×n的格子中，理想情況下最多達到2的 n^2次
證完。
