感謝邀請。
（定律，你要是能看到這題，果斷來答，撞你槍口上的題，再潛不合適了吧？）
這裏從感性上談論為什麽不攜帶或者應不應該攜帶沒什麽意思，隨便聊聊客觀技術上能不能實作好了。
關於畫像的設定，原著中沒有給出理論依據，只能透過表象判斷。而在Pottermore中羅琳給出過補充設定，地址戳
Hogwarts Portraits。
關於畫像，基礎設定可以註意到這些句子：
"Hogwarts portraits are able to talk and move around from picture to picture . They behave like their subjects . However, the degree to which they can interact with the people looking at them depends not on the skill of the painter, but on the power of the witch or wizard painted .簡單總結一下就是，畫像能說會動愛串門兒，言行舉止像本人兒，畫師技巧在其次，畫主法力要夠哏兒。
然後是這段：
"When a magical portrait is taken, the witch or wizard artist will naturally use enchantments to ensure that the painting will be able to move in the usual way. The portrait will be able to use some of the subject's favourite phrases and imitate their general demeanour. Thus, Sir Cadogan's portrait is forever challenging people to a fight, falling off its horse and behaving in a fairly unbalanced way, which is how the subject appeared to the poor wizard who had to paint him, while the portrait of the Fat Lady continues to indulge her love of good food, drink and tip-top security long after her living model passed away."However, neither of these portraits would be capable of having a particularly in-depth discussion about more complex aspects of their lives: they are literally and metaphorically two-dimensional. They are only representations of the living subjects as seen by the artist.
能動起來這個基本條件是由畫師賦予的，但這個階段你的設定也全都來源於畫師對你這個人的理解。換句話說，你在畫師眼裏是個什麽人，他給你畫的畫像就會是什麽樣子的。相當於別人給你著書立傳，和你自己寫回憶錄還是不一樣。
而霍格沃茨校長們有特別的技巧：
"Some magical portraits are capable of considerably more interaction with the living word. Traditionally, a headmaster or headmistress is painted before their death . Once the portrait is completed, the headmaster or headmistress in question keeps it under lock and key, regularly visiting it in its cupboard (if so desired) to teach it to act and behave exactly like themselves , and imparting all kinds of usefull memories and pieces of knowledge that may then be shared through the centuries with their succesors in office.畫像 不僅僅是死前畫好的 ，而且很有可能是就任後不久就畫好的，不然誰也沒辦法知道校長什麽時候死不是。而最核心的一點在於， 這些畫像都是經過校長本人親手調教的 。從言行舉止到學識記憶， 這個魔法世界裏的人工智慧是讓本人調教了一輩子的自己 。如果冥想盆只是儲存三維立體記憶的話，那麽畫像就相當於將一個冥想盆具象化成一個二次元的AI，做出的一切反應都是「如果是我的話，一定會這樣反應」，而不是「我這樣反應」。
了解了畫像的本質，再回過來看這個問題。學校裏的畫像能串門這我們都很熟悉了，但是學校外呢？
「 我需要你再到你的另外一幅畫像中跑一趟 ，菲尼亞斯，」鄧布利多說，「我又得到了一個訊息。」「到我的那幅畫像中跑一趟？」菲尼亞斯尖聲說，打了一個長長的哈欠（他的目光在屋裏掃了一圈，落到哈利身上），「哦，不行，鄧布利多，我今晚太累了……」
哈利覺得菲尼亞斯的聲音有點耳熟。在哪兒聽到過呢？沒等他細想，周圍的畫像突然爆發出一片抗議。
「不服從，先生！」一個紅鼻子的大胖男巫揮著拳頭吼道，「不守職責！」
「我們有義務為現任的霍格沃茨校長效力！」一個看上去體質虛弱的老男巫喊道，哈利認出是鄧布利多的前任，阿芒多·迪佩特，「不害臊，菲尼亞斯！」
「要我來說服他嗎，鄧布利多？」一個目光精明的女巫舉起一根極粗的魔杖，好似樺樹條。
「哦，好吧，」菲尼亞斯有點害怕地瞟著這根魔杖說，「 雖然他這會兒可能早把我的畫像毀了，他已經毀了家裏大部份 ——」
「 小天狼星不會打壞你的畫像。 」鄧布利多說。哈利一下想起他在哪兒聽到過菲尼亞斯的聲音了：是從格裏莫廣場12號臥室那看似空空的畫框裏傳出的。
（譯文引自人文版【鳳凰社】，聖芒戈魔法傷病醫院，P.318）
請註意此處菲尼亞斯的借口是「他可能把我的畫像毀了」，潛台詞是，毀了我的畫像，我就沒辦法回去了。
然而一個AI無法同時存在於兩個畫框中，不然哈利不會在格裏莫廣場12號看到一個什麽都沒有的空畫框。大部份時候菲尼亞斯還是待在霍格沃茨校長辦公室假裝睡覺的。而且也不可能畫一堆畫像讓校長挨個調教，校務都忙不完誰有功夫整天玩畫像Play啊。
所以此處可以推測，是否在本人施法或者允許的情況下，可以將原始畫框之外的多余畫框繫結，就好像一個帳號繫結多台裝置一樣，在哪兒都可以登入，但是不能登入別人的裝置（因為沒繫結）。在霍格沃茨或者其它家族內部相當於區域網路共享，不存在繫結的問題。
好了，鋪墊了這麽多，終於可以回到問題本身了：不管哈利想不想攜帶，他要麽需要一幅繫結了鄧校長AI的空畫框，要麽只能拿到校長辦公室裏那幅原始畫框。前者他手裏沒有，後者他拿不到——校長辦公室裏的東西說拿就拿得走麽？更何況墻上的畫框還真不一定能隨便拆下來。記不記得【阿茲卡班的囚徒】裏小天狼星怎麽對胖夫人畫像施暴（誤）的？
那胖夫人已經從肖像畫上消失了，肖像畫遭到了惡意破壞，帆布小片在地上到處都是，大塊畫布則被完全從畫框上撕走了。（譯文引自人文版【阿茲卡班的囚徒】，胖夫人逃走，P.95）
動作如此之大，以至於畫布都扯下來了，畫框卻沒事兒。而且修復之後胖夫人還是回到那幅畫裏去了，可見畫框才是本體，而且輕易從墻上拿不下來。
現在的情況是，哈利自己拿不到畫像。但是老鄧為什麽不給他留一幅呢？
老師和學生應該是什麽關系？老師是否應該隨時站在學生背後，告訴學生，你這裏應該如此，那裏應該那樣。這是不是最理想的師徒關系呢？
不談客觀上是不是，至少，這不是老鄧教學生的路數。鄧布利多教學生不喜歡直接把飯餵到嘴裏，而是給你一點提示，一點思路，剩下能領悟多少，全看你自己的悟性。更何況在推翻黑魔統治這件事情上，他能信得過的人非常少。【混血王子】中躲了哈利一年，就是怕哈利背後的伏地魔窺探到自己。這種情況到了【死亡聖器】也是同理。哈利的大腦封閉術水平顯然連德拉科都不如，如何保證他與哈利的對話不讓伏地魔知道？
「好，很好！」校長座椅後面的鄧布利多肖像大聲說，「現在，西弗勒斯，拿上那把寶劍吧！別忘了必須在有需要和有勇氣的條件下才能拿到它—— 千萬別讓他知道是你拿去的！萬一伏地魔讀取哈利的思想，看到你在幫他 ——」（譯文引自人文版【死亡聖器】，「王子」的故事，P.509）
連教授都不能親自現身，而且這個指示就是鄧校長的畫像發出的，你認為生前的他會把畫像放在哈利身邊——也就是伏地魔眼前麽？
「資訊，」斯內普說，「你信任他……卻不信任我。」「這不是信任不信任的問題。你我都知道，我的時間有限。我必須給那男孩足夠的資訊讓他去完成需要完成的事情。」
「那為什麽我不能得到同樣的資訊？」
「 我不想把我所有的秘密都裝在一個籃子裏，特別是一個許多時間都掛在伏地魔胳膊上的籃子。 」
（譯文引自人文版【死亡聖器】，「王子」的故事，P.505）
過於優秀的人總是忍不住事必躬親，因為他們很難完全信任別人，這等於把主動權交在別人手上。鄧校長肩負的責任遠超很多人想象，所以他不會冒著被伏地魔窺探到秘密的風險，只能選擇秘密地給出資訊提示，然後讓哈利自己領悟與成長。
畢竟，人生是自己把握的，師父不能替你過完這一生，不是麽。
就說這些。
