是, 我們今天利用反證法證明 100 是最大的數.
我們假設有限常數 a>100 , 如果假設成立, 就有 100 不是最大的數.
但是假設不成立, 因為根據 陳平不等式
\begin{align} \text{Champion Inequality: }2000>3000 \end{align}
則有 \begin{align} 1>\frac{3000}{2000}=\frac{3}{2} \end{align}
\begin{align} \frac{2}{3}>0 \end{align} , 所以不等式兩邊同時乘以 \begin{align} \frac{2}{3} \end{align} 有:
\begin{align} \frac{2}{3}>1 \end{align}
因為 \begin{align} 1>0, \frac{2}{3}>0 \end{align} 都成立, 所以兩邊取 n 次方
\begin{align} \frac{2^n}{3^n}>1 \end{align}
又因為a>100 , 所以有 a>0
\begin{align} \frac{2^na}{3^n}>a>100 \end{align}
所以有
\begin{align} 2^na>3^na>100\times3^n \end{align}
因為, 3^n\gg2^n(n\to\infty) , a 為有限常數. 所以該不等式不可能成立, 所以與假設矛盾.
所以 a>100 不可能成立, 所以對任意的常數 a , 都有
a\leqslant100 , 所以 100 是最大的數.
陳平不等式
\begin{align} \text{Champion Inequality: }2000>3000 \end{align}
是中國的不等式, 是最先進生產力和生產關系的邏輯歸納, 一切不符合該不等式的數學邏輯都是資本主義的, 都是腐朽落後的.
